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2014湖南省上学期七级数学期中测试卷
湖南省南县土地湖中学2015年上学期七年级数学期中测试卷
时量:90分钟 满分:150
一、选择题(每题只有一个正确答案,每小题5分,共40分)
1.已知是二元一次方程组的解,则m﹣n的值是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2.方程与下列方程构成的方程组的解为的是( )
A.x+2y=1 B. 3x+2y=﹣8 C. 5x+4y=﹣3 D. 3x﹣4y=﹣8
3. 20位同学在植树节这天共种了52棵树苗,其中男生每人种3棵,女生每人种2棵.设男生有x人,女生有y人,根据题意,列方程组正确的是( )
A. B. C. D. 4.计算(﹣a2)3的结果是( )
A.a5 B. ﹣a5 C. a6 D. ﹣a6
5.下列各式计算正确的是( )
A. a2+2a3=3a5 B. (a2)3=a5 C. a6÷a2=a3 D. a?a2=a3 6.计算2x(3x2+1),正确的结果是( )
A.5x3+2x B. 6x3+1 C. 6x3+2x D. 6x2+2x
7.下列四个多项式中,能因式分解的是( )
A. a2+1 B. a2﹣6a+9 C. x2+5y D. x2﹣5y
8.下列因式分解正确的是( )
A. 2x2﹣2=2(x+1)(x﹣1) B. x2+2x﹣1=(x﹣1)2
C. x2+1=(x+1)2 D. x2﹣x+2=x(x﹣1)+2
二、填空题(每小题5分,共30分)
9.方程组的解是 .
10.分解因式:a3﹣4a= .
11.已知a+b=4,a﹣b=3,则a2﹣b2= .
12.若a﹣b=1,则代数式a2﹣b2﹣2b的值为 .
13.若﹣2amb4与5an+2b2m+n可以合并成一项,则mn的值是 .
14.一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放,则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是 (用a、b的代数式表示).
三、解答题(每小题8分,共24分)
15.解方程组:
16.分解因式:
17.先化简,再求值:(a+b)2+(a﹣b)(a+b)﹣2ab其中
四、解答题(每小题10分,共30分)
18.利用乘法公式计算:
19.已知,求的值
20.为鼓励居民节约用电,我市自2012年以来对家庭用电收费实行阶梯电价,即每月对每户居民的用电量分为三个档级收费,第一档为用电量在180千瓦时(含180千瓦时)以内的部分,执行基本价格;第二档为用电量在180千瓦时到450千瓦时(含450千瓦时)的部分,实行提高电价;第三档为用电量超出450千瓦时的部分,执行市场调节价格. 我市一位同学家今年2月份用电330千瓦时,电费为213元,3月份用电240千瓦时,电费为150元.已知我市的一位居民今年4、5月份的家庭用电量分别为160和 410千瓦时,请你依据该同学家的缴费情况,计算这位居民4、5月份的电费分别为多少元?
五、解答题(本题12分)
21.观察下列关于自然数的等式:
32﹣4×12=5 ①
52﹣4×22=9 ②
72﹣4×32=13 ③
…
根据上述规律解决下列问题:
(1)完成第四个等式:92﹣4× 2= ;
(2)写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示),并证明其正确性.
六、解答题(本题14分)
22.对x,y定义一种新运算T,规定:T(x,y)=(其中a、b均为非零常数),例如:T(0,1)==b.
(1)已知T(1,﹣1)=﹣2,T(4,2)=1.求a,b的值;
(2)若T(x,y)=T(y,x)对任意实数x,y都成立(这里T(x,y)和T(y,x)均有意义且),则a,b应满足怎样的关系式?
参考答案
一、选择题(每题5分,共40分)
1----8:DDDD DCBA
二、填空题(每题5分,共30分)
9. 10. 11.12
12.1 13.1 14.
三、解答题(每题8分,共24分)
15.解方程组:
解得:
16. x2﹣9+3x(x﹣3)
=(x﹣3)(x+3)+3x(x﹣3)
=(x﹣3)(x+3+3x)
=(x﹣3)(4x+3).
17.先化简,再求值:(a+b)2+(a﹣b)(a+b)﹣2ab其中
化简得,求值得
四、解答题(每题10分,共30分)
18.利用乘法公式计算:
解:原式
19.已知,求的值
解:
20. 解:设基本电价为x元/千瓦
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