F2015中考复习一次函数的应用资料.ppt

　一次函数的应用 第12课时　一次函数的应用 考 点 聚 焦 考 点 聚 焦 归 类 探 究 归 类 探 究 回 归 教 材 回 归 教 材 第12课时┃考点聚焦 考 点 聚 焦 考点　一次函数的应用 1．建模思想：解答一次函数的应用题时，应从给定的信息中抽象出一次函数关系，理清哪个是自变量，哪个是自变量的函数，再利用一次函数的图象与性质求解，同时要注意自变量的取值范围． 2．一次函数的最大(小)值：一次函数y＝kx＋b(k≠0)自变量x的范围是全体实数，图象是直线，因此没有最大值与最小值． 3．实际问题中的一次函数自变量的取值范围一般受到限制，其图象可能是线段或射线，根据函数图象的性质，就存在最大值或最小值． 常见类型：(1)求一次函数的关系式． (2)利用一次函数的图象与性质解决某些问题，如最值等． 考点聚焦 归类探究 回归教材 命题角度： 1．求一次函数的关系式，利用一次函数的性质求最大或最小值； 2．利用一次函数进行方案选择． 探究一、利用一次函数进行方案选择 归 类 探 究 第12课时┃归类探究 例1．[2013?襄阳] 某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼，准备购买10副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍配x(x≥2)个羽毛球，供社区居民免费借用．该社区附近A，B两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的标价均为30元，每个羽毛球的标价均为3元，目前两家超市同时在做促销活动： 考点聚焦 归类探究 回归教材 第12课时┃归类探究 A超市：所有商品均打九折(按标价的90%)销售； B超市：买一副羽毛球拍送2个羽毛球． 设在A超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yA(元)，在B超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yB(元)．请解答下列问题： (1)分别写出yA和yB与x之间的关系式； (2)若该活动中心只在一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算？ (3)若每副球拍配15个羽毛球，请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案． 考点聚焦 归类探究 回归教材 第12课时┃归类探究 解 析　　(1)可根据题意，直接写出yA和yB与x之间的关系式； (2)在第(1)题的基础上，分类讨论，得到对应的自变量的取值范围； (3)题需在(2)题的基础上再次分类讨论，特别需要提醒的是，这里不再限制“只在一家超市购买”，所以，要考虑到B超市免费送羽毛球的情况，经过计算、比较，得到结果． 考点聚焦 归类探究 回归教材 第12课时┃归类探究 解 　　(1)yA＝27x＋270，yB＝30x＋240. (2)当yA＝yB时，27x＋270＝30x＋240，解得x＝10； 当yA＞yB时，27x＋270＞30x＋240，解得x＜10； 当yA＜yB时，27x＋270＜30x＋240，解得x＞10. ∴当2≤x＜10时，到B超市购买划算；当x＝10时，两家超市都一样；当x＞10时，到A超市购买划算． 考点聚焦 归类探究 回归教材 第12课时┃归类探究 解 　　(3)∵x＝15＞10， ∴①选择在A超市购买，yA＝27×15＋270＝675(元)； ②可先在B超市购买10副羽毛球拍，送20个羽毛球，在A超市购买剩下的羽毛球，则共需费用：10×30＋(10×15－20)×3×0.9＝651(元)． ∵651＜675， ∴最省钱的购买方案：先在B超市购买10副羽毛球拍，后在A超市购买130个羽毛球． 考点聚焦 归类探究 回归教材 命题角度： 1．利用一次函数解决个税收取问题； 2．利用一次函数解决水、电、煤气等资源收费问题． 探究二、利用一次函数解决资源收费问题 第12课时┃归类探究 例2．[2013?衡阳] 为响应国家节能减排的号召，鼓励市民节约用电，我市从2012年7月1日起，居民用电实行“一户一表”的阶梯电价，分三个档次收费，第一档是用电量不超过180千瓦时实行“基本电价”，第二、三档实行“提高电价”，具体收费情况如图12－1的折线图，请根据图象回答下列问题： 考点聚焦 归类探究 回归教材 第12课时┃归类探究 (1)当用电量是180千瓦时时，电费是______元； (2)第二档的用电量范围是_________________________________________； (3)“基本电价”是________元/千瓦时； (4)小明家8月份的电费是328.5元，这个月他家用电多少千瓦时？ 图12－1 108 大于180千瓦时小于或等于450千瓦时 0.6 考点聚焦 归类探究 回归教材 第12课时┃归类探究 解 析　　 (1)(2)均可观察图象得到；(3)基本电价＝108÷180；(4)利用待定系数法求出BC的解析式，将函数值328.5代入到所求的函数解析式中即可求得自变量即得． 考点聚焦 归类探究 回归教材 第1