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　　　教材的有效利用和变化内容的合理把握 　　　　　　　　　　　　九江一中　　　　江民杰 高三数学复习备考中许多教师偏离了正确的复习方向要求学生掌握自己认为很重要却是超纲的内容纵观近几年的高考试题但其考查内容是在稳中求新求变,万变不离其宗占核心内容的基础题目还是有章可循的高考的源头是教材,这是高三复习必须研究和回归的起点和终点现行的课标教材蕴含着丰富的拓展资源为教与学提供了广阔的空间高考题源于教材并高于教材然教材是教学之本但一些教师对于教材2 基础年级教材的有效利用（从容应对课改 落实课程标准） 2.1认真钻研新课程标准 2.2仔细研究教学过程中出现的问题 2.3遵循课标，但不盲从 实质上，三角函数的性质如单调性、周期性已经蕴含在三角函数的定义及三角函数线之中. 3.2.2紧扣“章节之主干” 核心概念，是产生数学思想方法的源泉，是处理数学问题的原动力（章建跃语）.每章每节都有其核心概念、核心方法（思维方法）.抓住数学的核心概念、主干知识，就抓住了这一章的根本内容．关于核心方法，数学不同的分支（模块）就有不同的方法及处理思想如函数模块就特别注重数与形的结合、函数思想等，几何模块（立体几何、解析几何）就有它相应的思想方法，概率统计就有它相应的学习方法和处理策略（关于这块由于时间关系不展开讲）. （Ⅰ）　如何抓住一章(节)的核心概念呢？ ⑴　对核心概念往往只注重表面，忽视对概念本质(内涵与外延)的理解，不能在复杂背景下对相似（相近）进行区分。 【案例】:数学选修2-3中“超几何分布”与“二项分布”.很多同学在实际问题中难以区分. ⑵　对核心概念的认识不是孤立的，而是综合的（多角度），力求在大背景下理解并应用核心概念。 .【案例】：函数单调性的定义. （Ⅱ）　如何抓住一章的主干呢？ 【案例】以《向量》一章为例进行说明。 一滴水，只有当它汇入大海时，才能不干涸．本案例表面是处理定比分点的向量表示这一典型例题，实质上涉及平面向量基本定理、平面向量的坐标表示、平面区域、轨迹等知识点，拓宽了学生的视野，构造了四通八达的基础知识网络，描绘了一幅美妙瑰丽的图画． 3.2.3把握“核心方法” 构建“基础知识网络”的核心是数学思想方法．数学复习指导的一个重要内容就是提炼思想方法．数学思想方法孕育于知识的发生发展过程中．“思想”就是认识，它是概念的灵魂，是“数学素养”的源泉，是从技能到能力的桥梁．缺乏数学思想方法这根纽带，概念间的关系无法认识，概念间的联系难以建立，对概念的理解难以到位．“方法”就是措施，把握了“核心方法”就把握了一类问题的处理方法．缺少数学思想方法就难以构建基础网络系统． 【案例】：《充分必要条件的应用》 整合教材内容 ，构建知识网络的境界是融会贯通．由于数学命题“注意从整体的高度和思维价值的高度设计试题，注重学科的内在联系和知识的综合性”，所以用融会贯通作为数学复习的理念是合适的．一滴水，只有当它汇入大海时，才能不干涸；知识技能只有构建成网络系统，并时刻处于待命状态，才能发挥出它的整体功能，在解决问题时才能以整个系统为后盾，进行自动、迅速、有效的检索、提取相关的知识和技能，组成“杀伤力”极强的解题机制，使所谓的难题“俯首称臣”，土崩瓦解.结构严谨、四通八达的基础知识网络系统好像是一幅美妙瑰丽的画图，在这样的景致面前，你会感到赏心悦目、心旷神怡，用这样的系统解题虽然也要投入辛勤的劳动，但收获的是成功的喜悦，这样的解题活动不再是一种苦不堪言的差事，而是一种高雅的充满情趣的享受. 3.3 挖掘例题潜能 走出题海困境 3.3.1 提炼教材结论，总结思想方法 教材中的现有定理，定义自不必说，还有一些典型的例题，习题，本身也非常重要，将这些例习题进一步提炼，就可以成为非常重要的“二手结论”，熟悉这些结论，对考生提高解题速度是大有好处的．比如下面的一些结论． 教材中这种“二手结论”很多，复习时把它们梳理出来，弄清其推理过程，并直接运用于选择填空题． 深挖例（习）题功能，强化变式拓展 教材的例（习）题具有一定的代表性，深入研究每一道例（习）题，充分挖掘其价值，既可以摆脱题海的困扰，又能起到事半功倍的效果．挖掘习题的功能通常包括：（1）一题多解(多角度、多层次)与多题一解（同背景）；（2）此命题的逆命题与否命题是否成立；（3）加强（削弱）条件时命题的结论能否成立；（4）变式命题的条件与结论等，改变原来例题中的某些条件或结论，使之成为一个新例题。这种新例题是由原来例题改编而来的，称之为“变式题”，“变式题”已经成为中学数学中的热点，每年的高考试题中都有一些“假说曾相识题”，这种“似曾相识题”实际上就是“变式题”。对于一些内涵丰富的习题，考虑一题多变，可以培养考生思维的灵活性及多