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与“理性、智慧、自信”同行 ——2012年数学高考应试策略 临近高考，并非书看得越多越好，也非试题做得越多越难越好，更非挑灯夜战时间越长越好！对于考前的“最后一搏”，怎样才能盘活基础知识、掌握思想方法、激活思维灵感、提高应试能力？如何做到“更科学、更智慧、更有效”？我们认为，当与“理性、智慧、自信”同行，善于自我调节心态，以饱满的情绪全盘考虑，统筹兼顾理、练、记相结合并不是每一道题都是给每一个考生准备的2011年高考江苏卷数学科考试说明必做题部分A级考点30个，B级考点36个，C级考点8个冰球运动员格利茨基的名言：重要的在于知道冰球将会滚到哪儿，而不是冰球现在在哪儿．的公差为d，关于x的不等式＋＋c≥0的解集为[0，22]，则使数列的前n项和最大的正整数n的值是 ．（答案：11） （2）已知的周长为16，面积为6，且，则 ．） （3）已知函数的图象的一条对称轴是，若 表示一个简谐运动，则其初相是 ．） 四是在自主训练时中找错因、堵漏洞．为何有些考生常常出错，其实，差错就发生在不经意间．细细总结产生意外失误的原因，大致不外乎以下情形：概念不清、审题不细、表达不当、观察不透、推理不严、计算粗心、画图不准、记忆不熟、以偏概全、思维定势、逻辑关系混乱、忽视前提条件、忽视隐含信息、忽视特殊情形、解题不规范、步骤不完整等等．因而我们应当牢牢记取教训，要在认真分析错因的基础上，从原理上、思想上、观察上、思维上、方法上、程序上等各方面堵塞漏洞． 须知：细节决定成败！ 例2 （1）已知虚数满足，（2），若存在，，使成立，则实数的取值范围是 ．） （3）已知，若是直角三角形时k值的个数是 ．（答案：3个） 五是善思善悟．“学贵自悟”．光读书而不善于思考，是古人所讥讽的“两脚书橱”．要在复习过程中通过“思、悟、析、变、串”，不断提升悟性，形成勤思、善辨、悟道的良好习惯．——有所思，有所悟，便会有所发现，有所提高，有所创新，便能悟出道理、悟出方法、悟出规律、悟出灵感、悟出思路． 临近高考，不能不悟．“悟”包括顿悟与渐悟：简单地说，渐悟好像擦玻璃，越擦越亮；顿悟好像捅破窗户纸，茅塞顿开． 智慧——让自己更有灵气 有知识，不一定有智慧．这里所说的“智慧”主要特征有：重效率、懂策略、会答题、善变通． 一要掌握解题策略．——智慧地、灵活地应对各类题型，力求准确地审题，细心地观察，理性地思考，智慧地答题．例如：解填空题方法的多样性与灵活性；解综合题时克服思维障碍、寻求突破策略：如何审题？如何寻找突破口？如何挖掘利用隐含信息？如何简化运算、优化解题方案（以解几中“圆的弦长”为例：利用半径、弦心距、半弦长三者构成的“特征三角形”满足“勾股定理”为最佳！……） 二是掌握提高得分的有效策略——不能停留在多看书、多做题、做难题！ 1．把好审题关 审题要细——成在审题、败在审题．审清题意等于解决了一半． 提醒考生：请把审题当回事儿！许多同学常常“解错不觉晓”，其实往往都是 “审题惹的祸”，往往不把审题当回事儿！为此，在审题时要做到—— 全身心投入——做到“三真”：真看、真读、真悟． 全方位审视——把好“三关”：文字关、符号关、图形关． 全过程监控——坚持“三审”：初审、续审、终审． 总之，审题莫浮躁，应真正做到“看得清、说得清、想得清”．审题时切记：细心细心再细心，谨慎谨慎再谨慎！ 例3 （1）在锐角△ABC中，A t 1，B t 1，则t的取值范围是 ．（，+∞） （2）不等式成立的充要条件是 ．是曲线上的一个动点，曲线在点处的切线与轴、轴分别交于两点，点是坐标原点. 给出三个命题：①；②的面积为定值；③曲线上存在两点，使得为等腰直角三角形．其中真命题的个数是 ．（答案：3） （4）若函数在其定义域内的一个子区间内不是单调函数则实数的取值范围是） （5）等差数列的首项是，第１０项开始比１大，则其公差的取值范围是 ．（答案） 已知定义在上的函数f x 满足f 1 ＝2，，则不等式解集） （2）设，且，则函数的最小值为 ．） （3）对于，若存在区间，当时的值域为，则称为倍值函数．若是倍值函数，则实数的取值范围是 ．（答案：） 3．灵活转化、善于变通——懂得特殊与一般、抽象与直观、正难则反等转化策略． 有一位数学院士说过：“数学是脱衣的学问”（即化简、化归）．当面临情境新颖、情境抽象、情境复杂等问题时，要善于提炼概括，抓住本质，善于寻找突破口（寻找食物包装袋“撕口”（开裂处）的启示：“四两拨千斤”）． 案例： （1）函数，对于任意的，都有，则的最小值为 ．（答案：π） （2）ABC中，若，，，则___________．（答案：） （3）已知等差数列 an 和 bn 的前n 项和分别为Sn，Tn，且对任意n∈N*恒成立，则的值为 ．（答案：