《线性代数与空间解析几何》A教学大纲.docVIP

《线性代数与空间解析几何A教学大纲 Linear Algebra and Analytic Geometry A 课程编码：09 学分：3.5 课程类别：专业基础必修课 计划学时：56 其中讲课：5 实验或实践：0 上机：适用专业：信息、机械、控制、、等学院理工类各专业 推荐教材：于朝霞 张苏梅 苗丽安主编. 线性代数与空间解析几何. 北京高等教育出版社2016. 参考书目：1、郑宝东主编. 线性代数与空间解析几何. 北京高等教育出版社，2. 2、马柏林等主编. 线性代数与解析几何. 北京科学出版社， 2001. 3、黄廷祝，成孝予主编. 线性代数与空间解析几何. 北京高等教育出版社， 20. 4、编. 线性代数与解析几何. 北京科学出版社，20. 5、龚冬保等主编. 线性代数与空间解析几何要点与解题. 西安西安交通大学出版社， 2006?. 6、黄廷祝，余时伟主编. 线性代数与空间解析几何学习指导教程. 北京高等教育出版社，2005. 课程的教学目的与任务线性代数与空间解析几何具有较强的抽象性与逻辑性，所介绍的方法广泛地应用于各个学科是高等学校本科各专业的一门重要的基础理论课。 通过本课程的教学，使得学生系统地的基本知识、基本理论与基本方法，用代数理论去解决几何方面的问题具有较熟练的运算能力。通过本课程的学习使学生初步熟悉和抽象的、严格的代数证明方法，理解具体与抽象、特殊与一般的辩证关系，提高空间想象抽象思维、逻辑推理的能力。学会理性的数学思维技术和模式，培养学生的创新意识和能力，能运用所获取的知识去分析和解决问题，并为后继课程的学习和进一步深造打下良好的基础。 课程的基本要求 掌握行列式的基本计算方法 各章节授课内容、教学方法及学时分配建议 本课程的内容按教学要求的不同，分为两个层次. 其中，概念、理论用“理解”一词表述的，方法、运算用“掌握”一词表述的，属较高要求，必须使学生深入理解，牢固掌握，熟练应用；概念、理论用“了解”一词表述的，方法、运算用“会”或“了解”表述的，也是教学中必不可少的，只是在要求上低于前者第一章： 行列式 建议学时：8 [教学目的与要求] 1．理解n阶行列式的定义。 2．理解行列式的性质，掌握行列式的计算。 3. 了解克拉默(Cramer)法则。 [教学重点与难点] 行列式的性质， 行列式的计算。 [授 课 方 法] 以课堂多媒体讲授为主，课堂讨论和为辅。 [授 课 内 容] 1.1 二阶与三阶行列式 1.1.1 二阶行列式 1.1.2 三阶行列式 1.2 n阶行列式的定义 1.2.1 排列与逆序数 1.2.2 n阶行列式的定义 1.3 行列式的性质与计算 1.3.1 行列式的性质 1.3.2 行列式的计算 1.4 克拉默法则 习题课 第二章：矩阵及其运算 建议学时：10 [教学目的与要求] 1．理解矩阵的概念，知道矩阵的定义及性质。 2．熟练掌握矩阵的线性运算，乘法运算，转置及相关运算性质。 3．理解伴随阵概念及性质，理解逆矩阵的概念和性质、矩阵可逆充要条件。 4．理解矩阵秩的概念，知道满秩矩阵及其性质。 5．理解矩阵的初等变换，熟练地用初等行变换求逆矩阵、求矩阵的秩、解矩阵方程。 6．了解分块矩阵的运算，掌握准对角矩阵的运算性质。 [教学重点与难点] 重点：矩阵、逆矩阵、矩阵的秩及矩阵的初等变换的概念。矩阵的运算及运算性质。矩阵可逆的充要条件。初等矩阵与初等变换的关系性质，用初等变换求逆矩阵、矩阵的秩、矩阵方程的方法。 难点：矩阵秩的概念，有关矩阵秩的性质的应用问题。 [授 课 方 法] 以课堂多媒体讲授为主，课堂讨论和为辅。 [授 课 内 容] 2.1 矩阵及其运算 2.1.1 矩阵的概念 2.1.2 矩阵的运算 2.2　逆矩阵 2.2.1逆矩阵的定义 2.2.2 方阵可逆的充要条件 2.3 分块矩阵及其运算 2.3.1 分块矩阵的概念 2.3.2 分块矩阵的运算 2.4 矩阵的初等变换与矩阵的秩 2.4.1 矩阵的初等变换 2.4.2 矩阵秩的概念与求法 2.5 初等矩阵 2.5.1 初等矩阵及其性质 2.5.2 用初等变换求逆矩阵 习题课 第三章：向量与向量空间 建议学时：10 [教学目的与要求] 1.