大学物理上电学讲座教材.ppt

1．静电场的环路定理：电场强度沿任意闭合路径的线积 分（即环流）等于零。数学表达式为： 2．静电场的电势叠加原理：点电荷系所激发的电场中某 点的电势，等于各点电荷单独存在时在该点建立的电势的 代数和。 3．电场强度与电势的关系：电场中某一点的电场强度沿 任一方向的分量，等于这一点的电势沿该方向单位长度的 电势变化率的负值。 二、基本定律、定理和公式 4．电位移矢量、电场强度和极化强度之间的关系： 5．电容器的电能： 6．静电场的能量密度： 三、典型题形： 1、求解电场强度； 2、求电场力 3、求电势及相关参量； 4、求解静电平衡的相关问题； 5、电介质及电场能量。 求解电势及相关参量 基本方法： 一、叠加法微元的选择： 1）、点电荷 2)、带电圆环 3)、带电球壳 二、定义法：在已知电场分布的情况下求电势 一般针对对称性很强的带电体，在利用高斯定理求出空间场强分布的情况下，由定义式求出电势。 2、图中所示为一沿x轴放置的长度为l的不均匀带电细棒， 其电荷线密度为 ，λ为一常量．取无穷远处 为电势零点，求：坐标原点O处的电势． 1、在点电荷q的静电场中，若选取与点电荷距离为r0的一点为电势零 点，则与点电荷距离为r处的电势U＝ ． 3、一均匀带电球层，其电荷体密度为ρ，球层 内表面半径为R1，外表面半径为R2。设无穷远处电 势为零，求：空腔内任一点的电势。 解: 由高斯定理可知空腔内E＝0，故带电球层的空腔 是等势区，各点电势均为U . 在球层内取半径为r→r＋dr的薄球层．其电荷为 dq = ? 4?r2dr 该薄层电荷在球心处产生的电势为 整个带电球层在球心处产生的电势为 因为空腔内为等势区所以空腔内任一点的电势U为 若根据电势定义 计算同样 = 0 (rR) 试求：(1) 带电球体的总电荷；(2) 球内、外各点的电场 强度；(3) 球内、外各点的电势． 4一半径为R的带电球体，其电荷体密度分布为 (r≤R) (q为一正的常量) 5. 有两根半径都是R的“无限长”直导线，彼此平行放置， 两者轴线的距离是d（d2R）， 单位长度上分别带有电 量为+λ和-λ的电荷。设两带电导线之间的相互作用不影 响它们的电荷分布，试求两导线的电势差。 解：设原点O在左边导线的轴线上，x轴通过两导线轴线 并与之垂直．在两轴线组成的平面上，在R＜x＜(d－R) 区域内，离原点距离x处的P点场强为 则两导线间的电势差 6. 如图所示，半径为R的均匀带电球面，带有电荷q． 沿某一半径方向上有一均匀带电细线，电荷线密度为λ， 长度为l，细线左端离球心距离为r0．设球和线上的电荷 分布不受相互作用影响，试求：细线所受球面电荷的电 场力和细线在该电场中的电势能(设无穷远处的电势为零)． * 静电学 理学院：姜海丽 jianghaili@hrbeu.edu.cn 3、电通量：在静电场中，通过某一曲面的电力线总条数。 定义式为： 一、基本概念 静电场：相对于观察者静止的电荷激发的电场称为静电 场. 2、电场强度：电场强度是描述电场的性质的物理量，其 定义式为： 电场强度 二、基本定律、定理和公式 1．真空中的库仑定律：在真空中，两个静止的点电荷 、 之间的相互作用力的大小，正比于它们电荷的乘积， 反比于它们之间的距离r的平方，作用力的方向沿着 它们的连线。其数学表达式为： 只适用于两个点电荷的情形。 2．静电场的高斯定理：通过静电场中任一闭合曲面的电 通量等于该曲面所包围的所有电荷的代数和除以 三、典型题形： 1、求解电场强度； 2、求电场力 四、场强的求解方法 1、迭加法：2、高斯定理 无限长均匀带电细棒的场强方向垂直于细棒 均匀带电圆环 点电荷： 1、一环形薄片由细绳悬吊着，环的内、外半径分别为R/2、 R，并有电量均匀分布在环面上，细绳长3R，并有电量 均匀分布在绳上，试求圆环中心O处的电场强度。（圆 环中心在细绳的延长线上） 迭加法求解电场强度 1、线分布 解：先计算细绳上的电荷在O点产生的场强．选细绳顶 端作坐标原点O，x轴向下为正．在x处取一电荷元 dq = ?dx = Qd