大连理工大学高等工热第2章第2节教材.ppt

一、什么是状态方程 二、自由度 一．什么叫状态方程 w，x，y，z 均为系统的热力学特性。 该系统用三个独立特性就足够确定状态 （例如x，y，z ），则x，y，z也确定了w， 即w是x，y，z 的函数，则 二．自由度 前面已经谈过，只需确定有限数目的足够热力学特性就可以确定系统的状态。 例2.4 某系统有 特性:P,V, θ (温度),m(质量), ρ(密度) , Ke (介点常数) 约束方程： (1) m=常数 (2) (3) V = V （m, p, θ）（状态方程） (4) Ke = Ke （p, θ） （实验定律） 求该系统的热力学自由度 若一个系统各部分的组成都均匀，化学集态都均匀而不变，就叫做一个纯物质。 例如，氧，氮，空气，烟气都属于纯物质。气态氧，液态氧，固态氧组成的系统也是纯物质（但不是单相热力系）。但是，液态空气和气态空气所组成的系统则不是纯物质，因为液态空气的组分与气态空气是不一样的。油和水组成的系统，即使乳化的很好，也不是纯物质，因为油滴分得再细也和水只是混合在一起。 我们经常遇到的常常是简单系统，所谓 通常指系统只包括一种可逆功形式。根据这一种可逆功形式的不同，则可分成不同的简单系统，例如： f1 (P, v, T) =0 , （ v , T） f2 (P, v, S) =0 , ( v , S )  f3 (P, u, S) =0 , ( u , S ) (2.8)  注意，只有均匀系统才能写出状态方程，若一个非均匀系统可分成几个均匀部分，则每一部分可以有一个状态方程，但整个非均匀系统没有一个总的状态方程。 正因为两个独立特性就可以确定一个简单系统的状态。因此，就可以取两个任意的独立变量为轴的直角坐标系统来表示纯物质系统的状态。显然，在这些坐标系统中纯物质的状态是一个点。这类坐标系统有：P----V 、T----S、P--- t… … 等等形式。虽然由于P，V，T等参数容易测得使f(P,V,T)=0形式的状态方程用得比较多，但是其他形式的状态方程在一些场合也是经常用到的，通过后面各种问题的讨论将会清楚的看到这点。 研究一个能够测量压力,容积和温度的系统。用它做两组实验。 第二组实验： 保持压力不变，统过降低温度减少系统的容积。 对于每一个温度有一个固定的容积。系统的温度和容积的变化可以与压力无关。这个情况可以表示成如下的数学关系： 在这两组实验中我们可以看到总是规定了一个变量保持不变，也就是说系统的容积必须取决于两个变量（P,T）。于是，对于一个给定的，不变质量的系统可以写出 式中第一项 是绘成容积—压力图的第一组实验结果的曲线斜率；第二项 是绘成容积—温度图的第二组实验的曲线斜率。 对于大多数物质我们可以分别进行上述两组实验，将结果分别在有关的坐标图上绘出曲线，求出斜率，并利用偏微分计算法就可以建立起状态方程了。 四、几个有关的物理量 式 (2·12) 中的偏导数与系统的某些物理系数有关。 它们是：等温容积系数，等温压缩系数，等压膨胀系数。 1、等温容积系数 对于一个温度保持不变的系统，压力的变化与 单位容积的容积变化之比。 (2·13a） 或