参赛(反比例函数图像与性质)总结范文.ppt

（一）：学习目标： 1.会用描点法画反比例函数 2.通过反比例函数图像探索反比例函数的特点和性质 3.能运用反比例函数图像的性质解决简单的问题。 （二）自学预检测： 活动一：阅读教材P4-P5，自学例2，思考和探究； 活动二：完成自学检测题 （2）观察、 填空 的图象是由两个分支组成的（双曲线） 图象在（1、3）象限，在每一象限内，y随x的增大而(减小 ) 　 的图象是由两个分支组成的(双曲线）。 图象在（2、4）象限，在每一象限内，y随x 的增大而（增大） （3）归纳： （1）反比例函数y = （ k为常数，k≠0）的图象是（双曲线） （2）当k＞0时，双曲线的两支分别位于（1、3） 象限， 在每个象限内y随x的增大而 （减小）； （3）当k＜0时，双曲线的两支分别位于 （2、4）象限， 在每个象限内y随x的增大而（增大）。 1、下列图象中，（ ）是反比例函数的图象的． 2. 反比例函数y= 的图象分布在二、四象限，求k的取值范围反比例函数的图像分布在二、四象限 3．函数 与 在同一坐标系中的图像是（ ） 4、 已知直线 与双曲线 的一个交点A的坐标为（-1，-2）．则k =__3__；m=___2_； 它们的另一个交点坐标是（ 3） 5、已知反比例函数 ， 当 时，y随x的增大而增大，求函数关系式 。 1.函数 的图象在第_____象限，在每个象限内，y 随 x 的增大而_____ ； 2、 已知反比例函数 的图象在第二、四象限，求m值，并指出在每个象限内y随x的变化情况？ （一）：学习目标： 1.会用描点法画反比例函数 2.通过反比例函数图像探索反比例函数的特点和性质 3.能运用反比例函数图像的性质解决简单的问题。 1、自变量x需要取多少值?为什么? 2、取值时要注意什么? 观察·验证 K的符号决定着图象的差异吗？ 我观察得出 1、反比例函数 (k为常数,k≠0) 的图象是双曲线； 2、当k＞0 时 ，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内值随值增大而减小； 3、当k＜0 时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内值随值增大而增大 4、 反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形. 对称轴有两条:y=x和y=-x,对称中心是原点 5、随着 的增大，反比例函数 (k为常数,k≠0)图象的位置相对于坐标 原点是越来越远 在学雷锋，树新风活动期间，民族中学同学坐车从学校出发，到距校40千米市文化馆参加活动，为什么说同学们行进的速度越快，奔赴大木林场所需的时间越少？你能用所学的函数知识解释吗？ （提示：关系式为：t＝ ） 一般地反比例函数 (k为常 数,k≠0) 的图象是由两个分支组成的,叫做双 曲线. 反比例函数的图象: 自主拓展 O X y 2 4 6 -2 -4 -6 2 4 6 -2 -4 -6 O X y 2 4 6 -2 -4 -6 2 4 6 -2 -4 -6 通过比较反比例函数 与 的图象的特征，说出它们相同点与不同点？ 活动三 0 x y 在同一坐标系内，反比例函数 与 （k为常数，且k≠0）的图象既关于x轴对称，又关于y轴对称。 仔细看看这两个函数图象在同一坐标系内的位置，想想它们之间有什么对称关系？ 活动三 动手画一画 请同学们在你刚才画的图象里，再画出 与 中的另一个函数的大致图象。你一定能做到的，试试看： 0 x y 活动三 y = x 6 x y 0 0 x y 0 x y 0 x y k=6 k=3 k=-6 k=-3 k＞0 k＜0 1、每个函数的图象是什么形状，有几支？ 函数有两条曲线，称为双曲线，有