五年级数学下册期末知识点详解.doc

五年级数学下册期末知识点整理与复习 恐龙山镇小学小村完小 额加存 一 图形的变换 1、平移：物体或图形平移后本身的形状、大小和方向都不会改变。 2、轴对称: 如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形， 这条直线叫做对称轴。 3、轴对称图形的特征和性质：对点到对称轴的距离相等；对点的连线与对称轴垂直；对称轴两边的图形大小形状完全相同。物体旋转时应抓住三点：旋转中心；旋转方向；旋转角度。一个数的数的求法成对地按顺序找。 一个数的倍数的求法：依次乘自然数。长方体和正方体的体积统一公式：长方体和正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同，但要从里面量长、宽、高。 13、把长方体或正方体截成若干个小长方体（或正方体）后，表面积增加了，体积不变。 四 分数的意义和性质 1、单位“1”表示：一个物体、一些物体看成一个整体。 2、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。 3、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。 4、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母用字母表示：a÷b= （b≠0）。把整数化成假分数→ 把带分数化成假分数→。 7、分数的基本性质——分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。 8、约分——把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。（方法就是分子和分母同时除以它们的公因数。） 分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。 通分——把异分母分数化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。方法：先求出原来几个分母的最小公倍数，再根据分数的基本性质把各个分数化成用这个最小公倍数作公分母的分数。 分数和小数的互化。 小数化成分数：原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子；化成分数后，能约分的要约分。 分数化小数用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同在一个算式中，如果有括号，应先算括号里面的，再算括号外面的；如果只含有同一级运算，应从左到右依次计算平均数、中位数和众数的联系与区别: ① 平均数： 一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。 容易受极端数据的影响，表示一组数据的平均情况。 ② 中位数： 将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数 。 它不受极端数据的影响，表示一组数据的一般情况。 ③ 众数： 在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。 它不受极端数据的影响，表示一组数据的集中情况。 中位数的求法：1、按大小排列；2、如果数据的个数是单数，那么最中间的那个数就是中位数；如果数据的个数是双数，那么最中间的那两个数的平均数就是中位数。 平均数的求法：总数÷总份数=平均数 复式折线统计图 ① 画图时注意：一“点”（描点）、 二“连”（连线） 三“标”（标数据）、 ② 要用不同的线段分别连接两组数据中的数。 5、打电话：已知人数依次 × 2 七 数学广角 优化策略： 把物品平均分成3份，（如余1则放入到最后一份中；如余2则分别放入到前两份中），保证找出次品而且称的次数一定最少。 数目与测试的次数的关系：2～3个物体，保证能找出次品需要测的次数是1次 4～9个物体，保证能找出次品需要测的次数是2次 10～27个物体，保证能找出次品需要测的次数是3次 28～81个物体，保证能找出次品需要测的次数是4次 82～243个物体，保证能找出次品需要测的次数是5次 244～729个物体，保证能找出次品需要测的次数是6次 五年级数学下册期末知识点整理与复习 7 第 7 页 共 9 页 ×进率 ÷进率 ① 容器的底面积×上升那部分水的高度。 计算方法 ② 放入物体后的体积—原来水的体积 被浸没物体的体积等于上升那部分水的体积