21.2.2一元二次方程根的判别式试题.ppt

用公式法解下列方程: 2 回顾 （1）当 ，方程 有两个不等的实数根． （2）当 ，方程 （3）当 ，方程 有两个相等的实数根． 无实数根． 例1 按要求完成下列表格： Δ的值 让我们一起学习例题 0 4 根的情况 有两个相等的实数根 没有实数根 有两个不相等的实数根 ⊿=b2-4ac 让我们一起学习例题 一般步骤： 3、判别根的情况，得出结论. 1、化为一般式，确定 、 、 的值. 2、计算 的值，确定 的符号. 例2 不解方程，判别方程 的根的情况. 你会了吗？来练一下吧！ 我相信你肯定行！ 练习 不解方程，判别下列方程的根的情况： 例3：不解方程，判别关于 的方程 的根的情况. ∵ 1.不解方程判断方程根的情况： (1) x2-2kx+4(k-1)=0 (k为常数) (2) x2-(2+m)x+2m-1=0 (m为常数) =4( k2-4k+4) =4( k-2) 2 解：△=4 k2-16k+16 ∴ △ 0方程有两个不等实根 解：△=m2-4m+8 =m2-4m+4+4 =(m-2) 2 +4 ∴ △≥ 0方程有实根 含有字母系数时，将△配方后判断 2.根据方程根的情况判断字母的取值范围 （3）k为何值时,关于x的方程 2x2-(4k+1)x+2k2 –1 =0有实根？ 解：△=(4k+1)2-8(2k2 –1) =8k+9 若方程有实根，则△≥ 0 ∴8k+9 ≥ 0 准确找到a,b,c 求△ 根据题意列不等式（方程） 求出字母的范围 ∴k≥ (4) m为何值时,关于x的方程 4x2-mx =2x+1-m有两个相等实根？ 4x2-(m+2)x+m-1=0 解：方程整理为： ∴ △=(m+2)2-16(m –1) =m2-12m+20 若方程有两个相等实根，则△= 0 m2-12m+20=0 ∴m1=2 m2=10 (5) m为何值时,关于x的一元二次方程 m2x2+(2m+1)x+1=0有两个不等实根？ 解：△=(2m+1)2-4m2 =4m+1 若方程有两个不等实根，则△ 0 ∴4m+1 0 ∴m -1/4 对吗？ ∴m - 1/4 且m≠0 注意二次项系数 课堂小结 你今天有什么收获？ 解：因为 ，所以 （1）当 ，即 时，方程有两 个不等的实数根； （2）当 ，即 时，方程有两 个相等的实数根； （3）当 ，即 且m≠0 时，方程没有 实数根.