湖北省武昌区七联考2014届九年级数学上学期期中试题(含答案).doc

湖北省武汉市武昌区七校联考2014届九年级（上）期中 数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．在实数0，﹣，，﹣2中，最小的是（　　） 　 A． ﹣2 B． ﹣ C． 0 D． 2．下列计算正确的是（　　） 　 A． =﹣2 B． =±2 C． =﹣2 D． 2﹣2=﹣4 3．函数的自变量x的取值范围是（　　） 　 A． x＞1 B． x≤﹣1 C． x≥﹣1 D． x＞﹣1 4．若关于x的一元二次方程的两个根为x1=1，x2=2，则这个方程是（　　） 　 A． x2+3x﹣2=0 B． x2﹣3x+2=0 C． x2﹣2x+3=0 D． x2+3x+2=0 5．学校早上8时上第一节课，45分钟后下课，这节课中分针转动的角度为（　　） 　 A． 45° B． 90° C． 180° D． 270° 6．如图，其中两圆没有的位置关系是（　　） 　 A． 外离 B． 内含 C． 外切 D． 相交 7．如图，PB为圆O的切线，B为切点，连接PO交圆O于点A，PA=2，PO=5，则PB的长为（　　） 　 A． 4 B． C． D． 8．已知关于x的方程x2+bx+a=0的一个根是﹣a（a≠0），则a﹣b值为（　　） 　 A． ﹣1 B． 0 C． 1 D． 2 9．若x是不等于1的实数，我们把称为x的差倒数，已知x1=﹣，x2是x1的差倒数，x3是x2的差倒数，x4是x3的差倒数，…，以此类推，则x2013=（　　） 　 A． ﹣ B． C． 4 D． 2013 10．如上图，过⊙O外一点M作⊙O的两条切线，切点为A、B，连接AB、OA、OB、C、D在⊙O上居于弦AB两端，过点D作⊙O的切线交MA、MB于E、F，连接OE、OF、CA、CB，则图中与∠ACB相等的角（不包含∠ACB）有（　　） 　 A． 3个 B． 4个 C． 5个 D． 6个 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 11．（3分）计算：（2﹣）=　_________　． 　 12．在平面直角坐标系中，点P（5，﹣3）关于原点对称的点的坐标是　_________　． 13．如图，点A、B、O是单位为1的正方形网格上的三个格点，⊙O的半径为OA，点P是优弧的中点，则△APB的面积为　_________　． 14．关于x的方程x2x﹣k=0有两个实数根，则k的取值范围是　_________　． 15．如图，已知反比例函数y=的图象经过点A（﹣1，3），若在x轴上存在点B，使得线段BA绕点B逆时针旋转90°后，点A仍落在反比例函数图象上，则B点的坐标为　_________　． 16．如图，弓形ABC中，∠BAC=60°，BC=2，若点P在优弧BAC上由点B向点C移动，记△PBC的内心为I，点I随点P的移动所经过的路程为m，则m的取值范围为　_________　． 三、解答题（共9小题，满分72分） 17．（6分）解方程：x2﹣x+2=0． 　 18．（6分）先化简，再求值：，其中a=． 　 19．（6分）如图，点A、B、C、D、E都在⊙O上，AC平分∠BAD，且AB∥CE，求证：AD=CE． 　 20．（7分）如图，在平面直角坐标系中，△OAB的三个顶点的坐标分别为A（6，﹣3），B（0，﹣5）． （1）画出△OAB绕原点O顺时针方向旋转90°后得到的△OA1B1； （2）画出△OAB关于原点O的中心对称图形△OA2B2； （3）猜想：∠OAB的度数为多少？并说明理由． 　 21．（7分）已知关于x的方程mx2+（3﹣2m）x+m﹣3=0，其中m≠0． （1）求证：方程总有两个不相等的实数根； （2）若方程的两个实数根都是整数，求整数m的值． 　 22．（8分）如图，AC为⊙O的直径，AC=4，B、D分别在AC两侧的圆上，∠BAD=60°，BD与AC的交点为E． （1）求点O到BD的距离及∠OBD的度数； （2）若DE=2BE，求cos∠OED的值和CD的长． 　 23．（10分）某电子产品销售商试销（出厂价为100元/只）的某一品牌电子手表以200元/只销售时，平均每月可销售100只，现为了扩大销售，提高月销售利润，销售商决定降价销售，在一月份销售量的基础上，经二月份的市场调查，发现该电子手表价格每只下降10元，月销售量将上升20只；同时在三月份降价销售后，月销售额达到28800元． （1）求一月份到三月份销售额的月平均增长率； （2）求三月份时，该电子手表的销售价格是每只多少元？ 　 24．（10分）如图，在□ABCD中，过点C作CE⊥CD交AD于点E，将线段EC绕点E逆时针旋转90°得到线段EF，点P为直线CD上一点（不与点C重合）． （1）在图1中画图探究： 当