2.4匀变速直线运动的一些有用的推论详解.ppt

§2.4、匀变速直线运动的一些有用的推论 山东省宁阳一中高一物理教研组 苏庆来 v = v 0+at 二、匀变速直线运动的位移公式： x = v0 t + a t 1 2 — 2 一、匀变速直线运动的速度公式： 注意:以上两个公式各自独立，它们的综合应用，可以解决所有的匀变速直线运动。 知识回顾 请你利用以下两个公式推导一下位移和速度的关系。 v = v 0+at x = v0 t + a t 1 2 — 2 推论1.位移和速度的关系式： v 2 – v02 = 2 a x 当V0=0时，V2=2ax 初速度为零的匀加速直线运动。 当V=0时，—V02=2ax 物体做匀减速直线运动。如刹车。 匀变速直线运动基本公式比较 位移 速度 公式 位移 公式 速度 公式 不涉及物理量 涉及的物理量 一 般 形 式 v = v 0+at V V0 a t 位移x X=V0t + at2 1 2 X V0 a t 末速度V v 2 – v02 = 2 a x V V0 a x 时间t 应用匀变速直线运动规律解题的一般步骤 1.认真审题，必要时要画出物体的运动过程示意图。 2.明确已知量和待求量，搞清题目条件，注意统一单位。 3.规定正方向，一般取初速度V0的方向为正方向，以确定各量的正负。 4.选择适当的公式列方程求解。 5.注意结果是否符合题意和实际情况，有时需要讨论。 应用1： 应用2：一个物体以加速度a做匀加速直线运动通过一段位移x，初速度为V1，末速度为V2，请你推导一下该物体在位移x的中间位置的速度V 和V1、V2的关系。 V1 V2 V x 2 1 x 2 1 x 推导过程： V2—V12=2a( ) 2 1 x V22__V2=2a( ) 2 1 x 所以： V2—V12= V22—V2 推论2： V 2 X = √ 2 V12 + V22 推论3： = 某汽车沿一直线运动，在t时间内通过的位移为L，在L/2处速度为v1,在t/2处速度为v2,则 （ ） A、匀加速运动,v1 v2, B匀减速运动v1 v2, C、匀加速运动，v1 v2 D、匀减速运动v1 v2 v 0 t t v0 v 0 t t v0 t/2 v1 v2 v2 v1 A D l/2 t/2 l/2 应用3： 应用4： 一个物体以加速度a做匀加速直线运动，在两个连续相等的时间T内通过的位移分别是x1和x2，试推导两个位移的差值是多大？ x1 x2 V0 a X1=V0T + 2 1 aT2 X1+x2=V02T + 2 1 a(2T)2 X2=(X1+X2) — X1 = V0T + 2 3 aT2 X2—X1 = aT2 o T 3T 2T 4T s1 s2 s3 s4 X2-X1=X3-X2=X4-X3=…..=aT2 在匀变速直线运动中，相邻相等时间内的位移差为一定值aT2 推论4 两个重要应用 判断是否是匀变速直线运动 求加速度a 应用5 汽车的起动可以看做匀加速直线运动，从起动过程的某时刻起汽车第一秒内的位移是6m,第二秒内的位移是10m，汽车的加速度多大？ 解：由匀变速直线运动的规律可知，两个连续相等的时间内通过的位移之差是一个恒量。即△X=X2— X1=aT2 所以加速度a= X2— X1 T2 = 10m—6m (1s)2 = 4m/s2 试一试 如图所示，物体自o点由静止开始做匀加速直线运动，A、B、C、D为其运动轨迹上的四点，测得AB=2m,BC=3m,且物体通过AB、BC、CD所用的时间均为0.2s,则下列说法中正确的是（ ） o A B C D A. 物体的加速度为20m/s2 B. CD=4m C. OA之间的距离为1.125m D. OA之间的距离为1.5m B