b 2 平方差公式.pptVIP

* 学习目标 会推导并掌握平方差公式 能运用平方差公式进行简单的计算 一块边长为 a 米的正方形实验田， 因需要将要在实验田 形成如图所示实验田。 用不同的形式表示实验田的总面积. 一角挖一个边长为 b 米的正方形蓄水池, 小组合作 (a+b)(a-b)=a2-b2 分享收获 试验田的面积表示成： a2 － b2 a a b a a b b a - b b 试验田的面积表示成： (a+b )(a-b) 分享收获 试验田的面积表示成： 分享收获 (a+b) (a?b) = a2?b2 结构特征: 左边是 的积; 右边是 两数和与 两数的平方差 语言表述: 两数和与两数差的积 等于这两数的平方差. 两数差 初识平方差公式 平方差公式来源于多项式的乘法，又可以用于特殊的两个二项式相乘。 你能用多项式乘法运算法则验证平方差公式吗？ (a+b) (a?b) = a2?b2 两个二项式中： 一项完全相同， 另一项互为相反数。 再认平方差公式 在下列各式中,能用平方差公式计算的是 ( ) A、(a+3)(3+a) B、(5m+n)(5m-n) C、(-m+2n)(m-2n) D、(a2-b)(a+b2) 平方差公式的运用—— 选一选 a a b b ＋ － ( ) ( ) a 2 b 2 － ＝ (5m+n)(5m-n) =(5m)2-n2 =25m2-n2 (1+a)(-1+a)=( )2 －( )2 1 x -3 a a 1 ＝1－x2 ＝9－a2 ＝a2－1 (1+x)(1-x)=( )2 －( )2 (-3+a)(-3-a)=( )2 －( )2 平方差公式的运用——填一填 使用平方差公式与完全平方公式的使用一样, 注意 ? 先把要计算的式子与平方差公式对照, 明确哪个是 a , 哪个是 b. 判断正误，如果错误，应怎样改正？ ( 1 ) (-a+b)(-a-b)= -a2-b2 ( ) ( 2 ) (3x-1)(-3x-1)= 9x2-1 ( ) ( 3 ) (2x+3)(3x-3)= 6x2-9 ( ) × × × =(-a)2-b2 = a2 -b2 =1-9x2 平方差公式的运用—— 判一判 =6x2-6x+9x-9=6x2+3x-9 例1 ：用平方差公式计算: (1) (m+2n)(2n-m) 平方差公式的运用 (5) 49×51 (2) (5x+y)(5x-y) (3) (4) 平方差公式的运用——拓展练习 填空: 1.(2x-y)(_____)=4x2-y2 2.(b-a)(_____)=a2-b2 2x+y -a-b 计算：(a+b+c)(a+b-c) 两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差． 平方差公式 本节课的数学思想方法 比一比赛一赛 第1题 第9题 第5题 第7题 第3题 第6题 第8题 第2题 看谁答得快 第4题 思考题 (1) (3a +2b)(3a?2b) 9a2-4b2 (8) (5ab+1)(5ab-1) 25a2b2-1 (6) (3) (?0.5x+1)(?0.5x?1) 0.25x2-1 (2+1)(22+1)(24+1)(28+1) *