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7.1 生活中的不等式 - 武进区奔牛初级中学.ppt
* * 武进奔牛初级中学 杨建新 初中数学第一轮复习 （苏科版） 反比例函数图像与性质 一、中考知识点: 1.反比例函数意义; 2.反比例函数图象; 3.反比例函数性质; 4.待定系数法确定函数解析式. 如果两个变量间的关系可以表示成 y= （k为常数，k≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数，自变量x的取值范围是 。 二、知识梳理 1.反比例函数的概念 x≠0 的一切实数 2.反比例函数的图象与性质 在每一象限内y随x的增大而 在每一象限内y随x的增大而 性质 第 象限 第 象限 经过象限 图像的大致位置 k＜0 k＞0 k的符号 o y x y x o 减小 增大 一、三 二、四 三、典型例题 例1：函数y= (x0)的图象大致是( ) 解析:函数的图象是双曲线,当k0时双曲线两分支分别在第二、四象限内, 而已知中(x0)表明横坐标为正,故双曲线位于第四象限. 答案:D. D 例2： 函数y=kx+1与函数y= 在同一坐标系中的大致图象是( ) 解:可用排除法,假设k0,双曲线过第一、三象限,则直线y=kx+1 也应过第一、第三象限且与y轴交于正半轴,故排除B、D.同理可排除C,故答案为A. 例3：已知y与x2成反比例,并且当x=-1时,y=2,那么当x=4时,y=______. 例4 ：如图一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于 两点． （1）试确定上述反比例函数和一次函数 的表达式； （2）求 的面积． O y x B A 四、课堂练习 1.已知反比例函数 的图象经过点 ，则这个反比例函数的解析式是 ． 2．在反比例函数 图象每一支曲 线上，y都随x增大而减小，则k的取值范围是 _______. 3.已知一次函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，则反比例函数 的图象在（ ） A第一、二象限 B．第三、四象限 C．第一、三象限 D．第二、四象限 4.在函数y= (k0)的图象上有三点A1(x1,y1),A2(x2,y2),A3( x3,y3),已知x1x20x3,则下列各式中,正确的是( ) A.y10y3 B.y30y1; C.y2y1y3 D.y3y1y2
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