3.8 直角三角形全等的判定.pptVIP

* 封面 第三章 三 角 形 §3.8 直角三角形全等的判定 首页 在前面的学习中，我们已经掌握了判定一般三角形全等的方法，这些方法也可以用来判定特殊三角形（如直角三角形）的全等。 但是，特殊三角形（如直角三角形）具有其本身的特殊性质，在判定它们全等时，应考虑到这些特殊性。 本节，我们将学习判定直角三角形全等的一种特殊方法。 第三章 三 角 形 复习（1） 复习（1） 我们学习了那些三角形全等的判定公理？ A A′ B C B′ C′ 第三章 三 角 形 复习（2） 复习（2） 边角边公理（SAS）： 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。 我们已经学习了 三个 三角形全等的判定公理： 1 第三章 三 角 形 复习（3） 复习（3） 我们已经学习了 三个 三角形全等的判定公理： 角边角公理（ASA）： 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。 2 推论：角角边（AAS） 有两角和其中一角的对边对应相等的 两个三角形全等。 第三章 三 角 形 复习（4） 复习（4） 我们已经学习了 三个 三角形全等的判定公理： 边边边公理（SSS）： 有三边对应相等的两个三角形全等。 3 第三章 三 角 形 新课导入（1） 新课导入（1） 是否还有其它的三角形全等的判定公理？ 边角边公理（SAS）： 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。 1 角边角公理（ASA）（AAS）： 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。 2 边边边公理（SSS）： 有三边对应相等的两个三角形全等。 3 ？ 第三章 三 角 形 新课导入（2） 新课导入（2） 对任意三组对应边或角，分类讨论能否判定两个三角形全等。 ？ SSS SSA SAS SAA ASA ASS AAS AAA 第三章 三 角 形 新课导入（3） 新课导入（3） 以上的讨论说明，判定两个三角形全等的公理仅有 所学的三个，即SAS，ASA（AAS），SSS，其它情形均 不能判定两个三角形全等。 有两边及其中一边的对角对应相 等，这两个三角形不一定全等。 SSA ASS 是什么因素 导 致了这两个三角形不 一定全等？ 第三章 三 角 形 新课导入（4） 新课导入（4） 从图形中容易看出，满足“有两边及其中一边的对角 对应相等”的两个三角形有两组，其中一组是全等的，而 另一组是不全等的。 有两边及其中一边的对角对应相 等，这两个三角形不一定全等。 SSA ASS 已知两边及其中 一边的对角，画出了 两个不同的三角形， 这是SSA不能成立 的根源。 第三章 三 角 形 新课导入（5） 新课导入（5） 那么，这两个不同的三角形，有没有可能在某 种特殊的情形下“合二为一”呢？ 有两边及其中一边的对角对应相 等，这两个三角形不一定全等。 SSA ASS 已知两边及其中 一边的对角，画出了 两个不同的三角形， 这是SSA不能成立 的根源。 几何图形动态演示 斜直公理（1） §3.8 直角三角形全等的判定 通过几何图形的动态演示，我们看到，这两个 不同的三角形在特殊的情形下能够“合二为一”， 成为两个全等的直角三角形。 也即说明，有两边及其中一 边的对角对应相等的两个直角三 角形全等。 可以都是直角边，也 可以是直角边和斜边 可以是锐角或直角 斜直公理（1） 斜直公理（2） §3.8 直角三角形全等的判定 有两边及其中一边的对角对应相等的 两个直角三角形全等。 我们得到了判定两个直角三角形全等的新方 法——边边角（SSA）。 直角三角形是特殊的三角形，它有一个角是直角， 而所有的直角都相等，所以有两边对应相等的两个直角 三角形全等 斜直公理（2） 斜直公理（3） §3.8 直角三角形全等的判定 直角三角形是特殊的三角形，它有一个角是直角， 而所有的直角都相等，所以有两边对应相等的两个直角 三角形全等 ① ② SAS SSA HL 斜直公理（3） 斜直公理（4） §3.8 直角三角形全等的判定 由②得到判定两个直角三角形全等的“斜直公理” ② SSA HL 斜边、直角边公理（HL）： 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。 HL 斜直公理（4） 斜直公理（5） §3.8 直角三角形全等的判定 根据斜直公理