3. 一个负数的绝对值是它的相反数. 如果两个数互为相反数.pptVIP

第二章复习（一） 第二章复习(二) * 正数 相反意义的量 零 负数 有理数 数轴 有理数的运算 有理数比较大小 相反数 绝对值 法 则 运算律 加减法 乘除法 乘 方 交换律 结合律 分配律 1．什么是有理数？有理数如何分类？ 整数和分数统称为有理数。 2．什么叫数轴？画出一个数轴来。 规定了正方向、原点和单位长度的直线叫数轴。 3．有理数的绝对值的意义是什么？如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值有什么关系？试举例说明。 我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值( absolute value ).记作|a| 一个正数的绝对值是它本身； 2. 0的绝对值是0； 3. 一个负数的绝对值是它的相反数. 如果两个数互为相反数，那么表示这两个数的点到原点的距离相等，也就是它们的绝对值相等。如6和-6的绝对值相等，都是6。反过来，绝对值等于6（或其他任何一个正数）的数有 2个，为6和-6。 不论有理数a取何值，总有|a|≥0. 4．怎样的两个数叫互为相反数？零的相反数是什么？a的相反数是什么？ 只有符号不同的两个数叫做互为相反数；并说其中一个是另一个的相反数。零的相反数是零，a的相反数是-a。 5.互为相反数的两个数在数轴上的位置有什么联系？ 表示两个互为相反数的点位于原点的两侧，且到原点的距离相等 。 6.相反意义的量与相反数的区别？ 相反意义的量指同一种量，意义相反（除符号外，绝对值可以相同，也可以不同）；互为相反数指只有符号不同的两个数（绝对值一定是相等的） 3．有理数大小怎样比较？ 两个有理数在数轴上的两个对应点，右边的点对应的有理数大。 正数大于0；负数小于0；正数大于负数；两个负数作比较，绝对值大的反而小。 4.有理数的加法法则： ?1. 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； ?2. 绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； 3. 互为相反数的两个数相加得0； ?4. 一个数同0相加，仍得这个数. 有理数减法法则:减去一个数，等于加上这个数的相反数. 5.有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对植相乘. 任何数同0相乘，都得0. 有理数除法则： 除以一个数等于乘上这个数的倒数. 注意：0不能作除数. 6.正数的任何次幂都是正数； 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数. 1、正整数集合与负整数集合合并在一起组成的集合是（ ） A 整数集合 B 有理数集合 C 自然数集合 D 上述三种说法都不对 2. 在同一数轴上Ａ点表示-3.9，Ｂ点表示2.8，那么到原点的距离较远的点是＿＿＿点。Ａ、Ｂ两点间相距＿＿＿个单位。 5.一个数的相反数是最大的负整数，这个数是（ ） A －1 B 1 C 0 D 不同于－1，1，0的数 3.＿＿＿＿＿＿的绝对值是它本身；＿＿＿＿＿＿的绝对值是它的相反数。 4.一个数与它的相反数的商一定存在吗？ ＿＿＿。若存在，这个商是＿＿＿ 6、下列比较大小的式子中，错误的是（ ） A ＞ B ＜ C ＜ D －0.3＞ D A 6.7 B 不一定 – 1 正数和零 负数和零 B 动脑筋 1.你能说出零的有关特征吗？（当然说的越多越好） ①零既不是正数，也不是负数。 ②零的相反数是零。 ③零没有倒数。 ④零的绝对值是零，零是有理数中绝对值最小的数。 ⑤正数都大于零，负数都小于零。 ⑥一个数同零相加，仍得这个数。 ⑦一个数减去零，仍得这个数，零减去一个数得这个数的相反数。 ⑧任何数乘以零，积必为零。 ⑨零除以任何一个不等于零的数，商为零。 ⑩零的任何正整数次幂都是零。 2.你能说出相反数的有关特征吗？（当然说的越多越好） ①互为相反数的两个数的和为零。 ②互为相反数的两个数的积为非正数。 ③互为相反数的两个数的绝对值相等。 ④非零的互为相反数的两个数的商为-1。 ⑤相反数是本身的数只有零一个。 ⑥互为相反数的两个数，同次偶数幂相等，同次奇数幂仍是互为相反数。 …… 3.你能说出互为倒数的两个数的特征吗？ ① 互为倒数的两个数，积为1。 ②零没有倒数。 ③倒数等于本身的数有两个，它们是1与-1。 …… 4、已知a，b，c在数轴上的位