2、确定一次函数的表达式呢？.pptVIP

* * 1 1、了解确定 一次函数表达式需要的条件。 2、能根据已知条件求出一些简单的一次函数表达式。 3、会利用所学知识解决有关一次函数的实际问题。 1 2 3 4 1 3 5 2 引例 t/秒 某物体沿一个斜坡下滑，它的速度 v （米/秒）与其下滑时间 t （秒）的关系如右图所示： (1)请写出 v 与 t 的关系式； (2)下滑3秒时物体的速度是多少？ O V/(米/秒) 3 1、确定正比例函数的表达式需要几个条件？ 2、确定一次函数的表达式呢？ （一个） （两个） 1、由于正比例y=kx(k≠0)中， 只有一个待定系数K，所以只要一个条件（如一组对应的坐标值），就可以求出k的值。 2、一次函数y=kx+b（k≠0）中有两个待定系数k、b，需要两个条件，这两个条件通常是两组对应的 x 、y值。 4 例1 在弹性限度内，弹簧的长度 y（厘米）是所挂物体质量 x（千克）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。请写出 y 与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。 4 解： 设 y=kx+b ，根据题意，得 14.5=b , (1) 16=3k+b, (2) 将b=14.5 代入(2)，得k=0.5 。 所以在弹性限度内，y=0.5x+14.5 。 当 x=4 时，y=0.5 x 4+14.5=16.5 （厘米）。 即物体的质量为4千克时，弹簧的长度为16.5厘米。 思考：确定 一次函数表达式的步骤是什么？ 1、设——设函数表达式y=kx+b 2、列——将点的坐标代入y=kx+b中， 列出关于k、b的方程 3、解——解方程，求k、b 4、代——把求出的k、b值代回到表 达式中即可 二、如图，直线l是一次函数y=kx+b图象， 1、 b=（ ） k=（ ） 2、 当x=30时，y=（ ） 3、 当y=30时，x=（ ） 4、 你能求出△AOB的面积吗? 0 2 3 x y B l 1 1 2 一、若一次函数图象y=2x+b经过点（-1，1）， 则b= 该函数图像经过点B（1， ） 和点C（ ，0） 2 －18 －42 A －1.5 3 5 2 3 － 利用表格信息确定函数表达式 ③某汽车对其A型汽车进行耗油实验，y(余油量)是t(时间)的一次函数，函数关系如下表，请确定函数表达式。 … 52 68 84 100 y(余油量) … 3 2 1 0 t (时 间) 解：y= －16t+100（t≥0） ①若一次函数图像y=ax+3的图象经过A（1，-2），则a=（ ）。 ②直线y=2x+b过点（1，-2），则它与y轴交点坐标为（ ） ③某函数具有下列两条性质：它的图像经过原点（0，0）的一条直线；y值随x的增大而减小。 请你写出满足上述条件的函数（用关系式表示） 5 1、确定正比利函数表达式需要一个条件，确定一次函数表达式需要两个条件。 2、确定一次函数表达式的步骤：①设 ②列 ③解 ④代