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2.3从速度的倍数到数乘向量.ppt
北师大课标必修4·§2.3 2.3 从速度的倍数到数乘向量 实际背景 试作出： a+a+a 和 (-a)+(-a)+(-a) 已知非零向量 a （如图） a a a a O A B C -a -a -a P Q M N 一、向量的数乘运算的定义： 思考：向量数乘运算的几何意义 = (1) 根据定义，求作向量3(2a)和(6a) (a为非零向量)，并进行比较. (2) 已知向量 a,b，求作向量2(a+b)和2a+2b，并进行比较. 向量的数乘运算满足如下运算律： 例题解析 0 ) ( 4 ) 2 ( 2 ) ( 3 ) 2 ( ); 2 4 3 ( 3 ) 3 6 2 2 1 b a x a x a x c b a c b a . x 求 已知 （ ） （ 练习：计算： = + - - - + + - + - - - + 对于向量 a (a≠0), b ，以及实数λ. 问题1：如果 b=λa 那么，向量a与b是否共线？ 问题2：如果 向量a与b共线 那么，b=λa ？ 引入新知 例2 如图，已知AD=4AB，DE=4BC， 试判断AC与AE是否共线. ∴ 与 共线． 解： 例题解析 小结回顾 二、定理的应用： 1. 证明 向量共线 2. 证明 三点共线: AB=λBC A,B,C三点共线 3. 证明 两直线平行: AB=λCD AB∥CD AB与CD不在同一直线上 直线AB∥直线CD 作业：P85 习题2.3 1 2(2,3). 6 课后作业 北师大课标必修4·§2.3
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