2.2.1 向量加法运算.ppt.pptVIP

我们把求两个向量 的和的运算,叫做向量的加法, 叫做 的和向量. * 2.2.1 向量的加法及其几何意义 两个向量的和仍然是一个向量. 一.向量加法的定义 由于大陆和台湾没有直航，因此要从台湾去上海探亲，乘飞机 要先从台北到香港，再从香港到上海，这两次位移之和是什么？ 台北 香港 上海 A B C 物理上有力的合成，速度的合成，这些都是向量加法的背景。 (1)向量的加法： C A B 首尾相接 对于向量的加法的理解需要注意下面两点: (1)两个向量的和仍然是向量(简称和向量) (2)位移的合成是三角形法则的物理模型. F1 F2 F 向 量 加 法 向 量 加 法 E O O E 再如:橡皮条在力F1与F2的作用下,从E点伸长到了O点. 同时橡皮条在力F的作用下也从E点伸长到了O点. 问:合力F与力F1、F2有怎样的关系？ F1+F2=F 力F对橡皮条产生的效果，与力F1和F2共同作用产生的效果相同，物理学中把力F叫做F1和F2的合力. F1 F2 F1 F2 F F 向 量 加 法 向 量 加 法 E O O E 再如:橡皮条在力F1与F2的作用下,从E点伸长到了O点. 同时橡皮条在力F的作用下也从E点伸长到了O点. 问:合力F与力F1、F2有怎样的关系？ F1+F2=F F是以F1与F2为邻边所形成的 平行四边形的对角线 (2)向量的加法： O A B C 起点相同 ___________________________________ ___________ __________________________________ __________________________________________________________________ 例1.如图，已知向量 ，求做向量 。 则 。 三角形法则 作法1：在平面内任取一点O， 作 ， ， 例1.如图，已知向量 ，求做向量 。 作法2：在平面内任取一点O， 作 ， ， 以 为邻边做 ， 连结OC，则 平行四边形法则 2 （1） （2） A B C B C A 三、向量加法满足的运算律 以上两个运算律可以推广到任意多个向量. 2.化简 例4. 1.根据图示填空 A B D E C 例5.长江两岸之间没有大桥的地方，常常通过轮船进行运输， 如图所示，一艘船从长江南岸A点出发，以 km/h的速度向 垂直于对岸的方向行驶，同时江水的速度为向东2km/h. （1）试用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度； （2）求船实际航行的速度的大小与方向（用与江水速度的夹 角来表示）。 A D B C 例5.长江两岸之间没有大桥的地方，常常通过轮船进行运输， 如图所示，一艘船从长江南岸A点出发，以 km/h的速度向 垂直于对岸的方向行驶，同时江水的速度为向东2km/h. （1）试用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度； （2）求船实际航行的速度的大小与方向（用与江水速度的夹 角来表示）。 答：船实际航行速度为4km/h,方向与水的流速间的夹角为60o。 A D B C 作业:习案作业(十八) *