1 2 1 2 ∠1和∠2是同位角.pptVIP

初中数学资源网 探索直线平行的条件 * * 问题1：如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角为多少度时，才能使木条a与b平行？ 问题2：如果木条b与墙壁边缘不垂直，和墙壁的夹角为45°那么木条a与墙壁边缘所夹角为多少度时，才能使木条a与b平行？ 2.2探索 的条件 直线平行 b a 如图,装修工人正在向墙上钉木条， b a 猜想: 90° 猜想: 45° b c 1 如图,三根木条相交成∠1,∠2,固定木条b,c,转动木条a.在木条a的转动过程中,观察∠2的变化以及它与∠1的大小关系. 2 a 当∠1＞∠2时 当∠1＝∠2时 当∠1＜∠2时 ①直线a和b不平行 ②直线a∥b ③直线a和b不平行 观察∠1与∠2在位置上有何特殊关系？ 具有∠1与∠2这样位置关系的角称为同位角 ①在直线c的上方 ②在直线b、a的右侧 同位角有什么特征呢？ 都在两条直线的同侧，在第三条直线同旁 ∠1和∠2不是同位角， 概念辨析 １、如图中的∠1和∠2是同位角吗? 为什么? 1 2 1 2 ∠1和∠2是同位角， F 1 3 7 5 2 4 8 6 D C A B E 2、右图中,哪些角是同位角? ∠1和∠2是同位角 ∠3和∠4是同位角 ∠5和∠6是同位角 ∠7和∠8是同位角 a b c a 判断两条直线平行的方法： 当∠1＞∠2时 ①直线a和b ， 当∠1＝∠2时 ②直线a b； 当∠1＜∠2时 ③直线a和b 。 不平行 ∥ 不平行 由此可得： 同位角相等，两直线平行。 两直线 平行的公理 ∠1、∠2是 角。 同位 a b c d 1 2 3 4 练一练 如图,若∠1=∠4,则a_____c,理由是:____________________ 若∠1=∠2, ∠1=∠3,则b____d,理由是:_________________ ∥ ∥ 同位角相等,两直线平行 同位角相等,两直线平行 例题：如图，直线ａ、ｂ被直线ｃ所截，,若∠２是∠１的３倍，∠３是∠１的余角，试判断直线ａ、ｂ的位置关系，并说明理由. a b c 1 2 3 解:由题意得, ∠２=3∠１ ∵ ∠1与∠2互为补角 ∴ ∠1+∠2=180° 即 ∠1+3∠１=180° ∴ ∠1=45° 又∵ ∠３是∠１的余角 ∴ ∠1+∠3=90° ∠3=45° ∠１= ∠3 ∴a ∥b (同位角相等,两直线平行) 1、找出下面点阵图中互相平行的线段，并说明理由（点阵中相邻的四个点构成正方形）。 （１）AB∥CD （２）EF∥GH M N P Q ∵∠AMP=∠CPF=45° ∴ AB∥CD　(同位角相等,两直线平行） ∵ ∠AMP=∠ANQ=45° ∴　EF∥GH (同位角相等,两直线平行） 2、如图，∠1 = ∠2 = 55°， ∠3等于多少度？直线AB、CD平行吗？说明你的理由。 F 第2题图 3 1 2 A B C D E 解：∵ ∠1 = ∠2 = 55° ∵ ∠3 = ∠2 ∴∠3 =∠1= 55° ∴AB∥CD （　已知　） （　对顶角相等　） （　已知　） (同位角相等,两直线平行） 3、找出右图互相平行的直线 a b m n 130o 50o 50o 4、如图，∠1和∠2是同位角的是（　　　） 1 2 1 2 1 2 1 2 (A) (B) (C) (D) D a ∥b m∥n 问题1：如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角为多少度时，才能使木条a与b平行？ 问题2：如果木条b与墙壁边缘不垂直，和墙壁的夹角为45°那么木条a与墙壁边缘所夹角为多少度时，才能使木条a与b平行？ 问题解决 b 如图,装修工人正在向墙上钉木条， a 猜想: 90° 猜想:45° a 同位角相等，两直线平行 b 45° 45°