二次函数与相似角形习题(含答案).doc

1.若a(0，则函数图象的顶点在第 象限；当x(时，函数值随x的增大而 . 2.二次函数的图象的顶点坐标是（1，-2）. 3.已知，当x 时，函数值随x的增大而减小. 4.已知直线与抛物线交点的横坐标为2，则k= ，交点坐标为 . 5.用配方法将二次函数化成的形式是 . 6.如果二次函数的最小值是1，那么m的值是 . 7.关于抛物线（a≠0），下面几点结论中，正确的有（ ） 当a(0时，对称轴左边y随x的增大而减小，对称轴右边y随x的增大而增大，当 a(0时，情况相反. 抛物线的最高点或最低点都是指抛物线的顶点. 只要解析式的二次项系数的绝对值相同，两条抛物线的形状就相同. 一元二次方程（a≠0）的根，就是抛物线与x 轴 交点的横坐标. A.①②③④ B.①②③ C. ①② D.① 8.如果一次函数的图象如图代13-3-12中A所示，那么二次函 -3的大致图象是（ ） 图代13-2-12 9.函数与（a(0）在同一直角坐标系中的大致图象是（ ） 10.如图代13-3-14，抛物线与y轴交于A点，与x轴正半轴交于B， C两点，且BC=3，S△ABC=6，则b的值是（ ） A.b=5 B.b=-5 C.b=±5 D.b=4 图代13-3-14 11.已知二次函数和的图象都经过x 轴上两上不同的点M，N，求a，b的值. 12若两个相似三角形的周长之比为2：3，较小三角形的面积为8，则较大三角形面积 是______________ 13.如图（2），在梯形ABCD中,AB//DC,AC、BD相交于点O,如果=___________ 14.如图（4），AB为☉O直径，弦CDAB于点E,CD=6,AB=10,则BC:AD=___________ 15.如图（8），BDAC,CEAB,BD、CE交于点O,那么图形中相似的三角形共有 （ ） （A）2对 (B)4对 （C）5对 （D）6对 16.如图(11)梯形ABCD中，AD//BC, ∠ABC=,对角线ACBD于P点，AD:BC=3:4, 则BD:AC值为（ ） （A） （B） （C） （D） 17.．如图△ABC中∠C=,D.,E分别为AC,AB上的一点，且BD?BC=BE?BA 求证：DEAB(6分) 7.如图Rt△ABC中∠C=，D在BC上，ABBE,EFBC 与F,且∠EAB=∠DAC 求证：（1）△ABC～△.-1，-2； 3.x(-1； 4.-17，（2，3）； 5.； 6.10 7.A 8.C 9.D 10.B 11.解法一：依题意，设M（x1，0），N（x2，0），且x1≠x2，则x1，x2为方程x2+2ax-2b+1=0 的两个实数根， ∴ ，·. ∵x1，x2又是方程的两个实数根， ∴ x1+x2=a-3，x1·x2=1-b2. ∴ 解得 或 当a=1,b=0时，二次函数的图象与x轴只有一个交点， ∴a=1，b=0舍去. 当a=1；b=2时，二次函数和符合题意. ∴ a=1，b=2. 解法二：∵二次函数的图象对称轴为， 二次函数的图象的对称轴为， 又两个二次函数图象都经过x轴上两个不同的点M，N， ∴两个二次函数图象的对称轴为同一直线. ∴ . 解得 . ∴两个二次函数分别为和. 依题意，令y=0，得 ， . ①+②得 . 解得 . ∴ 或 当a=1，b=0时，二次函数的图象与x轴只有一个交点， ∴a=1，b. 当a=1，b=2时，二次函数为和符合题意. ∴ a=1，b=2. 1. 18 2. 3:4 3. 1:3 4.D 5.A