实验四纯弯曲梁正应力测定试验doc.doc

实验四 纯弯曲梁正应力测定试验 一、实验目的 掌握电测法测定应力的基本原理和电阻应变仪的使用。 验证梁的理论计算中正应力公式的正确性，以及推导该公式时所用假定的合理性。 二、试验原理 　　梁弯曲理论的发展，一直是和实验有着密切的联系。如在纯弯曲的条件下，根据实验现象，经过判断，推理，提出了如下假设：梁变形前的横截面在变形后仍保持为平面，并且仍然垂直于变形后梁的轴线，只是绕截面内的某一轴旋转了一定角度。这就是所说的平面假设。以此假设及单向应力状态假设为基础，推导出直梁在纯弯曲时横截面上任一点的正应力公式为 （4-1） 式中：M--横截面上的弯矩；Iz—横截面轴惯性矩；Y—所求应力点矩中性轴的距离。 整梁弯曲试验采用矩形截面的低炭钢单跨简支梁，梁承受荷载如图4-1所示。 图4-1 整梁弯曲试验装置 在这种载荷的作用下，梁中间段受纯弯曲作用，其弯矩为Fa，而在两侧长度各为a的两段内，梁受弯曲和剪切的联合作用，这两段的剪力各为±F　。实验时，在梁纯弯曲段沿横截面高度自上而下选八个测点，在测点表面沿梁轴方向各粘贴一枚电阻应变片，当对梁施加弯矩M时，粘贴在各测点的电阻应变片的阻值将发生变化。从而根据电测法的基本原理，就可测得各测点的线应变值εj（角标j为测点号，j 1,2,3, …，8）。由于各点处于单向应力状态，由虎克定律求得各测点实测应力值R实j，即 梁表面的横向片是用来测量横向应变的，可用纵向应变与横向应变的关系求得横向变形系数μ值。 所谓叠梁，是两根矩形截面梁上下叠放在一起，两界面间加润滑剂，如图3-2所示。两根梁的材料可相同，也可不同；两根梁的截面高度尺寸可相同，亦可相异。只要保证在变形时两梁界面不离开即可。 图4-2 所示的叠梁，在弯矩M的作用下，可以认为两梁界面处的挠度相等，并且挠度远小于梁的跨度；上下梁各自的中性轴，在小变形的前提下，各中性层的曲率近似相等。从而，可以应用平衡方程和弯曲变形的基本方程等建立弯矩M，M1和M2之间的关系如下式： （4-2） 式中：M—总弯矩；　Mi为上下梁各自承担的弯矩；　Ei、Izi、ρi 分别为上下梁的材料弹性模量，轴惯性矩，曲率半径。由此关系即可确定上下梁各自承担的弯矩M1和M2。 实验时，在梁纯弯曲段沿横截面高度自上而下选八个测点，在测点表面沿梁轴方向各粘贴一枚电阻应变片，当对梁施加弯矩M时，粘贴在各测点的电阻应变片的阻值将发生变化。从而根据电测法的基本原理，就可测得各测点的线应变值εj（角标j为测点号，j 1,2,3, …，8）。由于各点处于单向应力状态，由虎克定律求得各测点实测应力值R实j，即 （4-3） 　　根据此实验结果，分析式（4-1）的有效性，并按式（4-1）分别计算出上、下梁的应力值R理j。然后将R实j与R理j进行比较，通过该试验，以明确叠梁，整梁横截面上的应力分布规律。 图3-2 叠梁弯曲实验装置 三、实验仪器 弯曲梁试验台 静态电阻应变仪及预调平衡箱 拉、压力传感器及数字测力仪 四、实验表格 测试数据记录表格参考格式： 载荷F kN 电 阻 应 变 仪 读 数 A1 ΔA1 A2 ΔA2 A3 ΔA3 A4 ΔA4 A5 ΔA5 A6 ΔA6 正应力试验结果与理论计算值比较 各测点正应力值（MPa） 测 点 A1 A2 A3 A4 A5 A6 实验值 理论值 相对误差% 用坐标纸按比例绘出整梁横截面上正应力分布图，并将实验结果与理论计算结果作比较。 1 39 8﹟ h a a 7﹟ 1﹟ 2﹟ 3﹟ 4﹟ 5﹟ 6﹟ F/2 F/2 b b F/2 F/2 4﹟ 2﹟ 7﹟ 3﹟ 5﹟ 6﹟ 1﹟ a a h/2 8﹟ h/2