重庆大学硕士研生《数理统计》课程大作业(论文).doc

一、问题提出问题分析 自1997年直辖以来，重庆市的经济社会发展极为迅猛。全市的GDP由1997年的1360.24亿元增长至2010年的7894.2亿元，而整个社会的发展进步也有目共睹。在重庆过去、现在和未来的发展进程中，在重庆的各种发展规划的要求下，建设必将成为山城的另一个符号。过去十多年中的大规模、大范围的建设成就了现在的重庆，而重庆未来的发展将需要更多的建设。 作为重庆建设中最重要的一环，建筑业在重庆显然有着重要的地位。建筑业这种专门从事土木工程、房屋建设和设备安装以及工程勘察设计工作的生产部门，为重庆的发展建设提供着众多的基础设施，满足着居住、工业、商业、办公等各种城市需求。数据显示，在过去的数年中，重庆市建筑业的总产值占全市GDP的7%-8%，是名副其实的支柱产业。因此建筑业的发展情况，可以从侧面反映出整个重庆社会经济的发展情况，对重庆建筑业的研究就有了很大的现实意义。 建筑企业是建筑业的主体。众多的建筑企业的良好发展构成了建筑业的良好发展。对于建筑企业来说，要实现企业的良好经营和发展，必须要有良好的收入来支撑。在建筑企业收入的众多影响因素中，企业的劳动生产率无疑是值得关注的一个。企业都在致力于提高自身的劳动生产效率，而不断提高的劳动生产率，可使得企业的生产经营行为更具效率，因而获得更多的收入，实现更好的发展。 所以，研究重庆市建筑企业劳动生产率与企业收入的关系，可从一个角度来了解重庆市建筑企业的发展情况，从而了解到了重庆建筑业的发展以至于重庆市的经济发展情况。为了找出二者之间关系或者规律性 二、数据描述 表1 重庆市建筑业企业劳动生产率与建筑业企业平均收入数据 年份 劳动生产率（万元/人） 年增长率（%） 企业平均收入（万元） 年增长率（%） 2001 5.2517 - 2329.116212 - 2002 5.9702 13.68 2447.550619 5.08 2003 6.9432 16.30 2929.646591 19.70 2004 8.4026 21.02 2631.520475 -10.18 2005 9.4557 12.53 3156.046753 19.93 2006 10.2046 7.92 3599.129939 14.04 2007 12.0612 18.19 4884.770716 35.72 2008 12.2616 1.66 5989.790979 22.62 2009 15.8958 29.64 7658.702637 27.86 2010 17.5224 10.23 9947.206323 29.88 数据来自重庆统计年鉴，2002-2011 三、模型建立 设建筑业企业平均收入y对建筑业企业劳动生产率x呈一元线性关系，且满足以下条件： 引进参数 X：劳动生产率（万元/人） Y：企业平均收入（万元） 、：回归系数 ：总离差的平方和 ：回归平方和 ：残差平方和 n ：样本容量 r：样本相关系数 构建模型 根据表1,可以绘制重庆市建筑企业劳动生产率与企业平均收入的散点图（图1）。 图1 重庆市建筑业企业劳动生产率与建筑业企业平均收入的散点图 我们假设企业平均收入Y对劳动生产率X之间存在着线性关系，有: 和为回归系数，且未知。 对方程，应使最小，即求解： 记： 其中， 则、可简记为： 模型求解 在线性回归的模型下，用参数的最小二乘估计计算未知参数。用r检验法检验回归方程的显著性。计算表格如下（表2）： 表2 建筑业企业劳动生产率与建筑业企业平均收入回归分析计算 年份 劳动生产率（万元/人）x 企业平均收入（万元）y x2 y2 xy 2001 5.2517 2329.116212 27.5804 5424782.3267 12231.8196 2002 5.9702 2447.550619 35.6433 5990504.0310 14612.3667 2003 6.9432 2929.646591 48.2080 8582829.1476 20341.1222 2004 8.4026 2631.520475 70.6037 6924900.0105 22111.6139 2005 9.4557 3156.046753 89.4103 9960631.1087 29842.6313 2006 10.2046 3599.129939 104.13393171 36727.6814 2007 12.0612 4884.770716 145.4725 238