一次“探究式学”课的实践与思考及教学设计.doc

【教学设计】 一次“探究式学习”课的实践与思考研究课题：课题来源：课本习题衍生教学目的：通过（教师）提出问题，（学生）猜想、探索、讨论，达到以下目的：知识目标:通过学生的主动参与培养学生空间想象力、探索能力和用知识解决实际问题的能力训练学生的运算能力素质目标:通过学生的自主探究、合作交流与相互评价，培养学生的自主学习的能力及探究意识与协作精神情感目标:让学生感受数学的广泛应用，体验科研的艰辛与成功的乐趣。研究形式：以自主探究教学模式为操作框架，贯彻主体学习、研究性学习、建构主义等的精神实质教师适时指导，多媒体辅助教学教学过程：创设情景、提出问题的正三角形，大家可以从中挖掘出哪些和它有关的信息？学生：学生独立思考分钟后，期间教师巡查指导哲学中的正三角被译为---某现象缘起时，也就是一种元素属性的呈现；而120度表示彼此可以了解相处愉快、互为亲缘。?正四面体是具有高度对称性的最简单的正多面体,不少化学物质的结构中都可以见到这一美妙几何构型的踪迹,常见的有空心正四面体结构和体心正四面体结构原子晶体中的金刚石、晶体硅、水晶等，它们的熔沸点高、硬度大，通常情况下很难跟一般的化学试剂反应，表现出较强的稳定性；分子晶体中的甲烷、四氯化碳等，它们在通常情况下与大多数化学试剂如强酸、强碱、强氧化剂、强还原剂等都不起反应，也表现出较强的稳定性自主探究、尝试解决 的正四面体，请同学们在小组交流，看看可以挖掘出哪些内在的数学美？ 学生：学生分组讨论研究7分钟，由组长总结组内讨论结果，向教师汇报。 教师：教师指导巡查，总结学生讨论的结果。 学生讨论结果统计，教师归纳讲解总结，宣布正确结论。 1、全面积（学生可自己解决） 2、中截面（学生可自己解决） 3、高、体积 4、相邻两个面所成二面角的大小（学生可自己解决） 5、相对的棱所成角的大小（有部分学生发掘并解决，需教师讲解） 6、外接球（小部分同学研究遇到困境，教师要做难点突破讲解） 7、内切球（大部分同学研究遇到困境，教师要做难点突破讲解） 三、交流评价、构建新知提出问题中， 是一组相对的棱， 则就是所成的角 学生：在中，，思考如何求出的长？ （学生组内讨论） 教师：巡查指导提示，宣布求解方法和正确结论。 学生：在中，思考如何求出的大小？（学生组内讨论） 教师：教师提问学生，分析学生思路。 学生：是等腰直角三角形，所以（问题解决） 教师：教师简单总结此题所包含的知识、思想、方法以及关于正四面体的一些固有结论。 问题：求棱长为的正四面体的外接球半径R和内切球半径r.正四面体的外接球和内切球的地方。 5、就是正四面体的中心。 以上是大家对正四面体的外接球和内切球正四面体的外接球和内切球棱长为正四面体ABCD中，O既为外接球球心，又是内切球球心求的外接球半径R和内切球半径r. 教师：教师提示：在Rt△ABH和Rt△OBH中，请同学们自己建立方程组，求解出的值。 学生：不进行小组讨论，自己独立解决问题。 教师：在黑板上进行板书，公布正确结论。 教师：观察结论，同学们会发现什么？ 学生：，正四面体的外接球和内切球的地方。 教师：小结知识点：正四面体的外接球和内切球适时诱导，转换思维方式，进一步探究从上述两个问题，我们可以进一步思考：是正四面体的中心，若将其作为锥顶，就可把正四面体 分成四个完全一样的正三棱锥、、， 则 （3）正四面体的高为正四面体的外接球半径和内切球半径求棱长为的正四面体的外接球半径R和内切球半径r.四．应用新知、创新发展把问题改变成“求球的外切正四面体棱长和内接正四面体棱长之比。”我们可以通过作上述外切正四面体的外接球，得到两球半径之比为3：1，而这两个正四面体分别为球和已知球的内接正四面体。这样根据这些立体本身特有的性质（不妨称正四面体为相似体），迅速得到（）对正四面体和球的切接问题作了上述研究和思考，求正六面体、正八面体等正多面体和球的切接问题的研究是否能由此得到一些启发呢？五师生互动、归纳小结※※课外思考与探究几点说明：以上课例教师应该钻透和，使学生的知识面得以拓宽，思维得以激活，在鼓励学生观察、思维、认识的过程中使其勇于探索的个性品质得到培养提高此课中的延伸问题在空间想象力上要求较高，教学上若仍以“粉笔加黑板”的传统方式进行，难点不易突破，效果显然不会好。而利用多媒体手段，这个问题很容易就解决了，而且学生兴趣极浓，思维活跃，课堂效果非常好。几点思考：研究性学习是以“培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力”为基本目标；以学生从学习生活和社会生活中获得的各种课题为基本的学习载体；以在提出问题和解决问题的过程中学习到的科学研究方法、获得的丰富且多方面的体验和获得