【首发2014坊市一模】山东省潍坊市2014届高三3月模拟考试_理科数学_Word版含答案.doc

保密★启用前试卷类型：A 高三数学(理) 2014． 本试卷共4页，分第卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分共150分考试时间l20分钟． 第卷(选择题共50分) 一、选择题：本大题共l0小题。每小题5分共50分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1．若复数2满足z(1+i)=2i，则在复平面内z对应的点的坐标是 (A)(1，1) (B)(1，l) (C)(-l，1) (D)(l，l) 2．设全集U=R，集合A={}，B={}，则等于 (A)[1，0) (B)(0，5] (C)[1，0] (D)[0，5] 3．已知命题p、q，为真是为假的 (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 4．若圆C经过(1，0)，(3，0)两点，且与轴相切，则圆C的方程为 (A) (B) (C) (D) 5．运行如图所示的程序框图，则输出的结果S为 (A) 1007 (B) 1008 (C) 2013 (D) 2014 6．函数与且在同一直角坐标系下的图象可能是7．三棱锥SABC的所有顶点在球的表面上，SA平面ABC，ABBC，又SA=AB= BC=1，则球的表面积为 (A) (B) (C)3 (D) 12 8．设，若，则 (A)1 (B) 0 (C) l (D) 256 9．对任意实数，定义运算”：设，若函数的图象与轴恰有三个不同交点，则k的取值范围是 (A)(2，1) (B)[0，1] (C)[2，0) (D)[2，1) 10．如图，已知直线：=k(x+1)(k0)与抛物线C：y2=4x相交于A、B两点，且A、B两点在抛物线C准线上的射影分别是M、N，若AM|=2|BN|，则k的值是 (A) (B) (C) (D) 2 第Ⅱ卷 (非选择题共100分) 注意事项： 将第Ⅱ卷答案用0．5mm的黑色签字笔答在答题卡的相应位置上． 二、填空题：本大题共5小题．每小题5分共25分1 1．已知某几何体的三视如图所示，则该几何体的体积为12．若、y满足条件，则z=+3y的最大值为13．若，则的最大值为 ． 14．如图，茎叶图表示甲、乙两名篮球运动员在五场比赛中的得分，其中一个数字被污损，则甲的平均得分不超过乙的平均得分的概率为 ． 15．已知函数为奇函数，且对定义域内的任意都有．当时 给出以下4个结论： ①函数的图象关于点(，)(kZ)成中心对称； ②函数是以2为周期的周期函数； 当时； ④函数在(，k+1)( kZ)上单调递增． 其一中所有正确结论的序号为三、解答题：本大题共6小题共75分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤． 16．(本小题满分l2分) 已知函数． (I)求函数在上的单调递增区间； (Ⅱ)在ABC中，内角A，，C的对边分别是a，，c，已知=(a，)，且n，求． 17．(本小题满分12分) 如图，在四棱锥中，平面ABCD，ABCD，AD=BC=，ABC=． (I)求证：BCE为直角三角形； ()若AE=AB，求CE与平面ADE所成角的正弦值． 某次数学测验共有l0道选择题，每道题共有四个选项，且其中只有一个选项是正确的评分标准规定：每选对l道题得5分，不选或选错得0分．某考生每道题都选并能确定其中有6道题能选对，其余4道题无法确定正确选项，但这4道题中有2道题能排除两个错误选项，另2道只能排除一个错误选项，于是该生做这4道题时每道题都从不能排除的选项中随机选一个选项作答，且各题作答互不影响． (I)求该考生本次测验选择题得50分的概率； (Ⅱ)求该考生本次测验选择题所得分数的分布列和数学期望．19．(本小题满分12分) 已知数列{}的前n项和，数列{}满足，且． (I)求，； (Ⅱ)设为数列{}的前项和，求，并求满足7时的最大值．20．(本小题满分l3分) 已知双曲线：的焦距为，其一条渐近线的倾斜角为，且．以双曲线的实轴为长轴，虚轴为短轴的椭圆记为E． ( I )求椭圆E的方程； (Ⅱ)设点A是椭圆E的左顶点，P、Q为椭圆E上异于点A的两动点，若直线AP、AQ的斜率之积为，问直线PQ是否恒过定点?若恒过定点，求出该点坐标；若不恒过定点，说明理由．21．(本小题满分14分) 已知函数． (I)求函数的零点的个数； (Ⅱ)令，若函数在(0，)内有极值，求实数的取值范围；