灰色GM(1,1).docVIP

原始数据：98~10年 13 [11.7 10.2 13.1 14.2 18.3 22.2 30.8 39.0 53.3 61.7 70.9 119.4 143.7] 98~02年 5 [11.7 10.2 13.1 14.2 18.3] x0= [11.7 10.2 13.1 14.2 18.3] 1、计算数列的级比 [ 0.8718 1.2843 1.0840 1.2887] 所有的级比都落在可容覆盖 即（0.7165，1.3956） 内，则数列x0可以作为模型的数据进行灰色预测。 2、对x0作1-AGO，得 X1= [11.7000 21.9000 35.0000 49.2000 67.5000] 3、对x1作紧邻均值生成，令 得 Z1= [16.8000 28.4500 42.1000 58.3500] 于是 4、对参数列进行最小二乘估计。 得 5、确定模型 6、其时间响应式为 7、求得x1的模拟值 =[11.7000 22.0154 34.4172 49.3274 67.2532] 8、还原出x0的模拟值 =[ 11.7000 10.3154 12.4018 14.9101 17.9258] 9、检验误差 序号 实际数据 模拟数据 残差 相对误差 1 2 3 4 10.2 13.1 14.2 18.3 10.3154 12.4018 14.9101 17.9258 -0.1154 0.6982 -0.7101 0.3742 1.13% 5.33% 5.00% 2.04% 残差平方和 平均相对误差 0.05% 0.01 故为二级精度 模型一 05~09年 6 [30.8 39.0 53.3 61.7 70.9 119.4] 原始数据 x0= [30.8 39.0 53.3 61.7 70.9 119.4] 对x0作1-AGO，得 x1 =[30.8000 69.8000 123.1000 184.8000 255.7000 375.1000] 3、对x1作紧邻均值生成，令 得 Z1= [50.3000 96.4500 153.9500 220.2500 315.4000] 于是 4、对参数列进行最小二乘估计。 得 5、确定模型 6、其时间响应式为 7、求得x1的模拟值 =[30.8000 65.9466 112.5245 174.2518 256.0559 364.4666] 8、还原出x0的模拟值 =[ 30.8000 35.1466 46.5779 61.7273 81.8041 108.4107] 9、检验误差 序号 实际数据 模拟数据 残差 相对误差 2 3 4 5 6 39.0 53.3 61.7 70.9 119.4 35.1466 46.5779 61.7273 81.8041 108.4107 3.8534 6.7721 -0.0273 -10.9041 10.9893 9.88% 12.61% 0.04% 15.38% 9.20% 残差平方和 平均相对误差 0.1 0.05 故为三级精度 模型二 05~08年 5 [30.8 39.0 53.3 61.7 70.9] 原始数据 x0= [30.8 39.0 53.3 61.7 70.9] 对x0作1-AGO，得 x1 =[30.8000 69.8000 123.1000 184.8000 255.7000] 3、对x1作紧邻均值生成，令 得 Z1= [50.3000 96.4500 153.9500 220.2500] 于是 4、对参数列进行最小二乘估计。 得 5、确定模型 6、其时间响应式为 7、求得x1的模拟值 =[ 30.8000 72.7322 122.9693 183.1562 255.2634] 8、还原出x0的模拟值 =[ 30.8000 41.9322 50.2371 60.1869 72.1072] 9、检验误差 序号 实际数据 模拟数据 残差 相对误差 2 3 4 5 39.0 53.3 61.7 70.9 41.9322 50.2371 60.1869 72.1072 3.8534 6.7721 -0.0273 -10.9041 7.52% 5.75% 2.45% 1.70% 残差平方和 平均相对误差 0.5 0.01 故为二级精度 模型