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不同摩擦系数的钢板弹簧动态特性分析 　　摘 要：利用有限元方法，分析了某型钢板弹簧的刚度特性，讨论了摩擦系数对钢板弹簧刚度特性及动特性的影响。采用有限元方法分析了不同摩擦系数下钢板弹簧的动特性，并根据这些结果对钢板弹簧的非线性恢复力进行了拟合，并以此为基础分析了悬架在简谐激励下的动态响应特性，重点讨论了摩擦系数对其的影响。分析结果表明，摩擦系数对悬架动特性影响显著，当摩擦系数增加到一定程度时系统出现了混沌运动。 　　关键词：钢板弹簧；摩擦；板簧非线性恢复力；动态特性；混沌 　　中图分类号：U463.33文献标文献标识码：A文献标DOI：10.3969/j.issn.2095-1469.2013.02.03 　　钢板弹簧存在非线性和迟滞特性[1]。车辆的动力学特性设计需要准确计算悬架作用力，为此，国内外学者研究了多种计算钢板弹簧悬架力学特性方法。Thoshio Hamano等人[2-3]采用有限元方法对钢板弹簧的迟滞特性进行了分析。丁能根等[1]采用有限元方法，利用ANSYS软件提供的面-面接触单元分析了钢板弹簧的迟滞特性，并结合实例分析了不同摩擦系数对钢板弹簧迟滞特性和阻尼特性的影响。于安和等[4]利用Nastran有限元软件提供的线接触单元分析了某型钢板弹簧的刚度特性，讨论了摩擦系数对钢板弹簧刚度特性的影响。但是，对于摩擦系数的讨论只是停留在迟滞特性和对静刚度的影响上。 　　本文以某型货车的钢板弹簧为模型，使用有限元方法，针对钢板弹簧的大变形、各叶片间接触等非线性条件[5]进行建模计算，分析了摩擦系数对钢板弹簧动态特性的影响。根据有限元仿真得到的数据拟合了不同摩擦系数下的钢板弹簧非线性恢复力公式，最后建立了单自由度的钢板弹簧非线性模型，通过计算机仿真分析了摩擦对钢板弹簧振动特性的影响。 　　1 钢板弹簧的有限元模型及载荷边界条件 　　在实际工作中，钢板弹簧同时存在大变形、各叶片间接触等多种非线性因素，工作中钢板弹簧较大的变形会导致它的刚度发生变化，这样就会影响它在外载荷激励下的响应，载荷和响应之间就会表现出非线性的特性。接触问题是一种很普遍的状态非线性行为，也是一种高度非线性行为。 　　本文中所建立的钢板弹簧模型由于其本身对称性，只取1/2模型进行分析，并假设[1]：（1）忽略U形夹紧螺栓对主片夹紧部位应力和变形的影响。（2）钢板弹簧各叶片在两U形螺栓之间的部分在全工作状态下都紧密贴合。将各片相对位置装配好，让相邻部件有微小的过盈接触，以保证两部件之间没有刚体位移[5]。在相邻两片簧之间施加接触对以模拟实际接触行为，在接触体中设置相应的摩擦系数，摩擦采用库仑模型来模拟摩擦，在接触法向属性中设置接触对一旦接触上就不再分开。 　　因钢板弹簧总成在中部用U形骑马螺栓固定在车桥上，可将其视为悬臂梁，在中间对称面上施加固定约束用来消除整个模型的刚体运动，在其悬臂端施加集中载荷。具体的加载方式如图1所示。 　　2 摩擦对钢板弹簧刚度的影响 　　在主片自由端分别施加F=1 kN和F=2 kN的集中载荷，把整个载荷分为20个载荷步加到模型中去，为了得到各摩擦系数下的钢板弹簧刚度，在边界条件及载荷不变的情况下，分别对摩擦系数u=0.1，0.2，0.3的钢板弹簧有限元模型进行了加载，根据各载荷步的载荷及垂直位移即可得到钢板弹簧的载荷-位移曲线，进而可以得到其刚度。得到的各摩擦系数下的载荷-位移曲线如图2所示，在不同摩擦系数下的钢板弹簧刚度见表1。 　　由以上分析可知，摩擦系数对钢板弹簧的静刚度影响不大，这与文献[4]中的结论相一致。 　　3 摩擦对钢板弹簧动态特性的影响 　　实际上，钢板弹簧在工作中承受的是动载荷，因此为了讨论摩擦对钢板弹簧动刚度以及阻尼特性的影响，在主片自由端分别施加不同幅值的正弦载荷激励，考察不同载荷激励下，摩擦系数对其动态特性的影响。施加的载荷分别为F=1 500sin（2πt）+5 000，F=1 000sin（2πt）+5 000，F=2 000sin（2πt）+5 000约束不变。考察了摩擦系数u=0.1，0.2，0.3时钢板弹簧的动态变形，分析时采用Nastran的隐式非线性求解器sol 600进行求解。图3为承受动载荷时钢板弹簧在不同摩擦系数下的加载-卸载曲线。 　　由图3可知，在摩擦系数不为0时，所施加的正弦力在一次循环所做功的和并不为0，而是形成了图中迟滞曲线所包围的面积。拟合各摩擦系数下的载荷-位移曲线，可得到钢板弹簧在不同摩擦系数下的动刚度，见表2。 　　由以上分析可知，摩擦对钢板弹簧的动刚度影响比较大。当载荷较小时，施加的外部载荷不足以克服各片簧之间的静摩擦，故此时钢板弹簧的刚度较大；当载荷逐渐增大时，叶片之间开始发生相对位移，由静摩擦变为动摩擦，此时钢板弹簧的刚