长方体与正方体1111.docVIP

个性化教学辅导教案 学科：数学 任课教师： 刘兴峰 授课日期： 年 月 日 星期 姓名 张皓琰 年级 六 性别 女 授课时间段 总课时 第 课 教学课题 长方体与正方体 教学目标 知识点： 方法： 难点 重点 课 堂 教 学 过 程 课前 检查 作业完成情况：优□ 良□ 中□ 差□ 过 程 第一教学环节：检查作业 第二教学环节：知识点、考点的讲述 第三教学环节：课堂练习 第四教学环节：布置作业 课堂 检测 测试题 累计不超过20分钟 _______道；成绩_______；教学需:加快□;保持□;放慢□;增加内容□ 课后 巩固 作业_____题; 巩固复习____________________ ; 预习布置_____________________ 签字 教学组长签字： 教研主任签字: 总监签字： 学生签字： 学习管理师签字： 课后备注 学生的课堂表现：很积极□ 比较积极□ 一般□ 不积极□ 需要配合 学管： 家长： 长方体和正方体的体积 知识点 、体积和容积。 （1）体积：物体所占空间的大小 （2）容积：容器所能容纳物体的体积 像这个长方体木箱的体积除了里面能容纳物体的体积外，还有做成木箱的木板的体积。一个物体的体积要比一个物体的容积大，因为体积还包括自身材料的体积。 、体积（容积）单位。 （1）用列表的形式来表述体积单位的大小，以利于记忆。 单位名称 意义 相当的实物 1立方厘米 棱长是1厘米的正方体，体积是1立方厘米 约为一个手指尖的大小 1立方分米 棱长是1分米的正方体，体积是1立方分米 约为一个粉笔盒的大小 1立方米 棱长是1米的正方体，体积是1立方米 用3根1米长的木条做成互相垂直的架子放在墙角所圈定的空间的大小 体积与容积单位之间的关系：1立方厘米 1毫升?? 1立方分米 1升 升和毫升之间的进率是1000，因为1升是1立方分米，1毫升是1立方厘米。升和毫升相比，升是高级单位，毫升是低级单位，把高级单位的数量换算成低级单位的数量，都要乘相应的进率。 、因为长方体的体积都是由它的长、宽、高决定的，它的体积 长×宽×高。正方体是特殊的长方体，长 宽 高，因而它的体积是由棱长决定的，体积 棱长×棱长×棱长。因为长方体和正方体的底面积是两条棱长决定的，即长方体底面积 长×宽；正方体的底面积 棱长×棱长；所以长方体和正方体的体积又可以说是由底面积和高决定的，它们的体积 底面积×高。 （1）长方体的体积 长×宽×高 （2）正方体的体积 棱长×棱长×棱长 （3）长方体的体积 底面积×高 、求这根长方体木料的体积要用“底面积×高”，从中间截成两段，表面积实质上增加了两个底面，如果是截成三段，就是截了两次，增加了四个面。也就是说每截一次，增加两个面。 、综合运用体积单位、长度单位的知识。将一个大的形体分成一个小的形体。将小正方体紧紧地排成一排，能排多少米，实际上就是将这些小正方体的棱长加起来，看有多长。 1、一个正方体的底面周长是20厘米，它的表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米。 2、将三个棱长是4厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是（ ）立方厘米，表面积是（ ）平方厘米。 3、把一个棱长10厘米的正方体，分成两个完全相同的长方体，这两个长方体的体积之和是 立方厘米，表面积之和是 平方厘米。 4、把一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体木块锯成两个小长方体，表面积至少增加 平方厘米，至多增加 平方厘米。 5、把一个横截面的边长为5厘米，长为2米的木料锯成4段后，表面积比原来增加了 平方厘米。 6、把一个长16厘米，宽6厘米，高8厘米的大长方体切成两个小长方体，这两个小长方体的表面积的和最大是（ ）平方厘米。 7、一个正方体的表面积是24平方分米，把它分成两个完全相同的长方体，每个长方体的表面积是（ ）。 8、一个长2米的长方体钢材截成三段，表面积比原来增加2.4平方分米，这根钢材原来的体积是 。 9、一个长方体，如果长减少2厘米，就成为一个正方体，这时，正方体的表面积是96平方厘米，原来长方体的体积是（ ）。 10、一个长方体，如果高减少3厘米，就成为一个正方体。这时表面积比原来减少了96平方厘米。原来长方体的体积是（ ）立方厘米。 11、一种正方体的棱长是5厘米，用4个这样的正方体拼成一个大长方体。大长方体的表面积可能是 平方厘米，也可能是 平方厘米。 12、将一个表面涂有红色的长方体分割成若干个体积为1立方厘米的小正方体，其中一点红色都没有的小正方体只有3块。原来长方体的体积是（ ）立方厘米。 二、解决问题： 1、把110厘米长的铁丝焊成一个长方体框架，长是宽的2倍，宽是高的1.5倍，这个长方体的体积是多少？ 2、一个长方体蓄水池