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平面面积计算图形
平面图形 名称 符号 周长C和面积S 正方形 a—边长 C＝4a S＝a2 长方形 a和b－边长 C＝2 a+b S＝ab 三角形 a,b,c－三边长 h－a边上的高 s－周长的一半 A,B,C－内角 其中s＝ a+b+c /2 S＝ah/2 ?＝ab/2·sinC ?＝[s s-a s-b s-c ]1/2 ?＝a2sinBsinC/ 2sinA 四边形 d,D－对角线长 α－对角线夹角 S＝dD/2·sinα 平行四边形 a,b－边长 h－a边的高 α－两边夹角 S＝ah ?＝absinα 菱形 a－边长 α－夹角 D－长对角线长 d－短对角线长 S＝Dd/2 ?＝a2sinα 梯形 a和b－上、下底长 h－高 m－中位线长 S＝ a+b h/2 ?＝mh 圆 r－半径 d－直径 C＝πd＝2πr S＝πr2 ?＝πd2/4 扇形 r—扇形半径 a—圆心角度数 C＝2r＋2πr× a/360 S＝πr2× a/360 弓形 l－弧长 b－弦长 h－矢高 r－半径 α－圆心角的度数 S＝r2/2· πα/180-sinα ?＝r2arccos[ r-h /r] - r-h 2rh-h2 1/2 ?＝παr2/360 - b/2·[r2- b/2 2]1/2 ?＝r l-b /2 + bh/2 ?≈2bh/3 圆环 R－外圆半径 r－内圆半径 D－外圆直径 d－内圆直径 S＝π R2-r2 ?＝π D2-d2 /4 椭圆 D－长轴 d－短轴 S＝πDd/4 立方图形 名称 符号 面积S和体积V 正方体 a－边长 S＝6a2 V＝a3 长方体 a－长 b－宽 c－高 S＝2 ab+ac+bc V＝abc 棱柱 S－底面积 h－高 V＝Sh 棱锥 S－底面积 h－高 V＝Sh/3 棱台 S1和S2－上、下底面积 h－高 V＝h[S1+S2+ S1S1 1/2]/3 拟柱体 S1－上底面积 S2－下底面积 S0－中截面积 h－高 V＝h S1+S2+4S0 /6 圆柱 r－底半径 h－高 C—底面周长 S底—底面积 S侧—侧面积 S表—表面积 C＝2πr S底＝πr2 S侧＝Ch S表＝Ch+2S底 V＝S底h ?＝πr2h 空心圆柱 R－外圆半径 r－内圆半径 h－高 V＝πh R2-r2 直圆锥 r－底半径 h－高 V＝πr2h/3 圆台 r－上底半径 R－下底半径 h－高 V＝πh R2＋Rr＋r2 /3 球 r－半径 d－直径 V＝4/3πr3＝πd2/6 球缺 h－球缺高 r－球半径 a－球缺底半径 V＝πh 3a2+h2 /6 ?＝πh2 3r-h /3 a2＝h 2r-h 球台 r1和r2－球台上、下底半径 h－高 V＝πh[3 r12＋r22 +h2]/6 圆环体 R－环体半径 D－环体直径 r－环体截面半径 d－环体截面直径 V＝2π2Rr2 ?＝π2Dd2/4 桶状体 D－桶腹直径 d－桶底直径 h－桶高 V＝πh 2D2＋d2 /12 母线是圆弧形,圆心是桶的中心 V＝πh 2D2＋Dd＋3d2/4 /15 母线是抛物线形
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