平面图形常用几何公式.docVIP

平面图形 名称符号周长C和面积S 正方形a—边长 C＝4aS＝a2 长方形a和b－边长 C＝2 a+b S＝ab 三角形a,b,c－三边长其中s＝ a+b+c /2 h－a边上的高S＝ah/2?s－周长的一半＝ab/2·sinC ?A,B,C－内角＝[s s-a s-b s-c ]1/2?＝a2sinBsinC/ 2sinA 四边形d,D－对角线长α－对角线夹角 S＝dD/2·sinα 平行四边形a,b－边长S＝ah＝absinαh－a边的高α－两边夹角 菱形 a－边长α－夹角D－长对角线长d－短对角线长 S＝Dd/2?＝a2sinα 梯形 a和b－上、下底长h－高m－中位线长 S＝ a+b h/2?＝mh 圆 r－半径d－直径 C＝πd＝2πrS＝πr2?＝πd2/4 扇形 r—扇形半径a—圆心角度数C＝2r＋2πr× a/360 S＝πr2× a/360 弓形 l－弧长b－弦长h－矢高r－半径α－圆心角的度数 S＝r2/2· πα/180-sinα ?＝r2arccos[ r-h /r] - r-h 2rh-h2 1/2?＝παr2/360 - b/2·[r2- b/2 2]1/2?＝r l-b /2 + bh/2?≈2bh/3 圆环 R－外圆半径r－内圆半径D－外圆直径d－内圆直径 S＝π R2-r2 ?＝π D2-d2 /4 椭圆 D－长轴d－短轴 S＝πDd/4 立方图形 名称 符号 面积S和体积V 正方体 a－边长 S＝6a2V＝a3 长方体 a－长b－宽c－高 S＝2 ab+ac+bc V＝abc 棱柱 S－底面积h－高 V＝Sh 棱锥 S－底面积h－高 V＝Sh/3 棱台 S1和S2－上、下底面积h－高 V＝h[S1+S2+ S1S1 1/2]/3 拟柱体 S1－上底面积S2－下底面积S0－中截面积h－高 V＝h S1+S2+4S0 /6 圆柱 r－底半径h－高C—底面周长S底—底面积S侧—侧面积S表—表面积 C＝2πrS底＝πr2S侧＝ChS表＝Ch+2S底V＝S底h?＝πr2h 空心圆柱 R－外圆半径r－内圆半径h－高 V＝πh R2-r2 直圆锥 r－底半径h－高 V＝πr2h/3 圆台 r－上底半径R－下底半径h－高 V＝πh R2＋Rr＋r2 /3 球 r－半径d－直径 V＝4/3πr3＝πd2/6 球缺 h－球缺高r－球半径a－球缺底半径 V＝πh 3a2+h2 /6?＝πh2 3r-h /3a2＝h 2r-h 球台 r1和r2－球台上、下底半径h－高 V＝πh[3 r12＋r22 +h2]/6 圆环体 R－环体半径D－环体直径r－环体截面半径d－环体截面直径 V＝2π2Rr2?＝π2Dd2/4 桶状体 D－桶腹直径d－桶底直径h－桶高 V＝πh 2D2＋d2 /12 母线是圆弧形,圆心是桶的中心 V＝πh 2D2＋Dd＋3d2/4 /15 母线是抛物线形