二阶振荡系统配置PID.docVIP

摘要 本文涉及一种二阶振荡PID参数整定的方法，该方法是：先在纯比例作用下（把积分时间放到最大，微分时间放到零），在闭合的调节系统中，从大到小地逐渐地改变调节器的比例度，就会得到一个临界振荡过程。这时的比例度叫临界比例度δk，周期为临界振荡周期Tk。记下δk和Tk，然后按经验公式来确定调节器的各参数值。原有的ZN法针对一阶系统而设计，本文通过改变整定参数使超调量、调整时间等均优于原ZN法整定参数表，验证了本参数的有效性。 一、课程设计背景 要求；配置二阶振荡系统的PID控制器。 基于偏差的比例、积分和微分控制器简称为PID控制器他是工业过程中最常见的一种过程控制器。由于PID控制器算法简单、鲁棒性强，因而被广泛应用于化工、冶金、机械、热工和轻工等工业过程系统中。 PID的参数整定又有以下几种方法： 1. 临界比例度法 先在纯比例作用下（把积分时间放到最大，微分时间放到零），在闭合的调节系统中，从大到小地逐渐地改变调节器的比例度，就会得到一个临界振荡过程。这时的比例度叫临界比例度δk，周期为临界振荡周期Tk。记下δk和Tk，然后按经验公式来确定调节器的各参数值。 2. 衰减曲线法 临界比例度法是要系统等幅振荡，还要多次试凑，而用衰减曲线法较简单，一般又有两种方法。 1）4：1衰减曲线法 使系统处于纯比例作用下，在达到稳定时，用改变给定值的办法加入阶跃干扰，观察记录曲线的衰减比，然后逐渐从大到小改变比例度，使出现4：1的衰减比为止。记下此时的比例度δs和振荡周期Ts。再按经验公式来确定PID数值。 2）10：1衰减曲线法 有的过程，4：1衰减仍嫌振荡过强，可采用10：1衰减曲线法。方法同上，得到10：1衰减曲线，记下此时的比例度δ＇s和上升时间T＇s，再按经验公式来确定PID的数值。 3. 经验试凑法 1）根据不同调节系统的特点，先把P、I、D各参数放在基本合适的经验数值上，这些数值是由大量实践经验总结得来的（按4：1衰减）。 2）看曲线，调参数，根据操作经验，看曲线的形状，直接在闭合的调节系统中逐步反复试凑，一直得到满意数据。 4. 软件自动整定法（以ControlSoft的INTUNE软件为例） 1）在自动或手动模式下对回路引入一个阶跃测试； 2）软件自动收集过程数据，运用专家系统加以分析，并建立数学模型； 3）使用建立的学模型自动计算出鲁棒的PID参数。 5.Ziegler-Nichols方法 1）构建闭环控制回路，确定稳定极限。 2） 根据公式计算控制器参数。 由于ZN法在课本中已有详细介绍，而效果较好算法简单，因而我们以ZN法为基础展开实验。 二、问题分析 由于Ziegle-Nichols法整定PID控制器参数是基于受控对象是带有延迟的一阶惯性模型提出的。而衰减曲线法具有普遍适用性，我们需要设法设计一套新的Z-N公式使之普遍适用于二阶震荡过程。 三、设计计划 由给定参数先利用衰减曲线法设定PID参数获得受控对像的响应曲线；直接用ZN法再次获得受控对像的响应曲线；更改ZN法参数观察曲线的变化情况并与为改变参数时的曲线作对比；更改传递函数验证新参数是否有效。 四、操作过程 给定传递函数G（s）=25/（s^2+3s+25） 在Matlab软件中键入: num=25; den=[1 3 25]; step(num,den); k=dcgain(num,den) 得到结果： k = 1 由作图法可知T=0.32 τ=1.08 在simulink中搭建模型 如图： PID控制器传递函数Gc（s）=Kp（1+1/（Ti*S）+Td*S）搭建PID模型如下： 封装然后把PID控制器加入如图： 运用衰减曲线法整定参数(详见文件pid41.mdl) 先令Ti=∞，Td=0，调节K使单位阶跃响应第一二个峰值与稳定值之差出现4:1衰减比。 实验得出K=0.8时出现4:1示波器显示如下： 读出震荡周期Tk=1 根据衰减震荡法PID参数整定表（ψ=0.75） Kp Ti Td PID 1.25K 0.3Tk 0.1Tk 得出Kp=1.25*0.8=1；Ti=0.3*1=0.3；Td=0.1*1=0.1 设置PID参数如下图： 与未加入PID控制响应比较 示波器图像如下： 可以明显看出超调量大大减小，调整时间也有所减少。 通过此组数据我们推出一个Z-N法在对二阶受控对象时的公式如下： Kp Ti Td PID 6*T/(K*τ) 3.086*τ 0.0926τ 把新公式运用于控制新传递函数实验其可行性:（详见文件pidzn.mdl） 给定传递函数G（s）=4/（s^2+2s+4） 在Matlab软件中键入: num=4; den=[1 2 4]