平方根的集体备课.docVIP

八年级数学集体备课教学设计 科目 数学 课时 1课时 主备课人 蔺波 再设计者 日期 2010.10.12 课题：§平方根 课程标准： 学习者特征分析（已有的知识、技能、情感水平和心理发展等） 我 的 再 设 计 本节课是在前面学习了乘方运算的基础上安排的，是下节学习算术平方根的前提，是学习实数的准备知识，有助于了解n次方根的概念，为学习二次根式作出了铺垫，提供了知识积累。本节课要从数学本身的特点出发，从学生学习数学的心理规律和学生已有的知识经验出发，让学生经历一个实践、思考、探索、交流、解释、应用的学习过程，在获得对数学理解的同时，在思维能力，情感态度与价值观等多方面都得到进步与发展。 教学目标、重、难点 知识与技能：初步了解学习数的开方的意义，了解一个数的平方根的意 义，会用根号表示一个数的平方根能让学生理解平方根和开平方的概念，能正确地读写有关平方根的式子.。 过程与方法：让学生经历从实际例子归纳出平方根概念的过程，理解概念的本质. 情感态度与价值观：就是让学生体验数学与生活息息相关，从生活中来，到生活中去体验数学的作用与价值，使人人学到有用的数学. 重点：平方根与算术平方根的概念。 难点：：弄清平方根与算术平方根的意义。 知识与技能： 过程与方法： 情感态度与价值观：? 重点： 难点： 教学资源 小黑板 教师准备： 学生准备： 教学过程 教师活动 学生活动 复习提问： 我们已经学过那些数的运算？ 加法与减法这两种运算之间有什么关系? 乘法与除法之间呢? 那么乘方是不是有逆运算呢? 我们来看下面的问题。 如：课本章前页图中是一个面积为 50 平方米的正方形展厅，它的边长应是多少 一只容积为 0.125立方米的正方体木箱，它的棱长应是多少 一个数的平方等于1000，这个数是多少 这些问题的共同特点是：已知乘方的结果的值, 求底数的值。 为了解决这些问题，就要进行乘方运算的逆运算，也就是要进行开方运算。 在这一章里, 我们来学习数的开方和实数的初步知识。 新课讲解： 一个数的平方是9，那么这个数是什么数? 因为3 2 9， －3 2 9 ，所以这个数是 3 或－3。 又如 ，一个数的平方是，因为、，所以这个数是或－。 一般的，如果一个数的平方等于 a ，这个数就叫做 a 的平方根 或二次方根 。就是说，如果，x 就叫做 a 的平方根。 上面，3与－3 都是 9 的平方根，与－都是的平方根。 启发学生观察，正数的两个平方根之间，有什么关系? 进一步，总结一般结论： 一个正数有两个平方根，它们互为相反数； 0有一个平方根，它是0本身； 负数没有平方根。 求一个数 a 的平方根的运算，叫做开平方。 我们看到，3与－3 的平方都是 9 ， 9 的平方根是 3与－3。就是说，平方与开平方互为逆运算。根据这种运算关系，我们可以通过平方运算来求一个数的平方根，以及检验一个数是不是另一个数的平方根。 一个正数 a 的正的平方根， 用符号“” 表示，a 叫做被开方数，2 叫做根指数。正数a 的负的平方根，用符号“－ ”表示。这两个平方根合起来可以记作“±”。这里，符号“”读作“二次根式”，±读作“二次根号 a”。根指数是 2 时，通常将这个 2 省略不写，如，记作，读作“根号 a”；±记作±，读作“正、负根号 a ”。 例1　求下列各数的平方根： 1 81 2 3 4 0.49 课堂练习： 课本练习 1、2 写出下列各数的平方根：36 ，0.25 ，2.89 ， ， 0 ， －16 课堂小结： 这一节课的主要内容是：乘方的逆运算是开方； 平方根的定义； 正数、0、负数的平方根的个数；平方根的符号表示与读法。 作业：习题 题。 引导 引导 讲解 启发 学 生 思考 归 纳 归纳 板书 补充完善 思考 讨论 回答 交流 思考 回答 讨论 归纳 总结 思考 总结 思考 回答 练习 练习 归纳 总结 教后反思（主备课人） 教后反思（再设计者） 其他备课人：刘丽 崔俊虎 王晓惠 王玉平 马效周 马存海 刘启东 张志鹏 哈小宁