试论探究性学习过程的设计.doc

试论探究性学习过程的设计 探究性学习的教学理念在教学设计中的共同特点是通过恰当的问 题，让学生达到孔子所说的：“不愤不启，不伺F不发”的 “愤·”“伺旷 状态。教师的作用就是通过精心创设问题情境，使学生进入“愤，， ‘伺旷 状态，去尝试、去猜测、去实验、去发现。要注意的是，不同的学习 内容进入“愤伺F”状态的方式是不一样的，这就需要教师从学生实际出 发，结合具体的教学材料设计不同的问题情境，采用不同的教学方式， 让学生真正“跳起来摘挑子”。 尝试是探究和创新的开端，是学生自主建构的“兴奋剂”和导航 标。有人认为“尝试”学习模式胯基本思路是‘‘先练后讲，先试后导”o 如在“韦达定理”的教学中，不少教师是先让学生解一些简单的……·元 二次方程如X-5x+6二0：3X2_7x+2 0，3x2+5x-2 0，6x2-7x-3 0，并让学生计 算这方程的两根之和—与两根之积，启发学生由此发现根与系数的关系。 这种设计的最大疑惑是：为什么想到要去计算两根之和与两根之积， 而不去算两根之差和两根之商呢‘子这种通过简单的计算和形式上的比 较，掩盖—了数学思维和知识的探究过程，实质上仍是一种灌输。要注 意的是，尝试题最好不要有明显的暗示和单——的思拿住指向，而是要有 利于暴露数学思维过程，启迪学生自主建构。于是我们可以先让做如 下的尝试题： 你能用公式法迅．速求出下列／L题吗 1》 L5x+6 O, 2 3 x2+2x·3：0， 3 已知2x2-5x+c O一个根是 x -3k2 ，求出另一根与c的值。 学生练习后师生一起讨论：公式法适合于解系数都知道的方程的根， 对方程 3 则比较麻烦。于是老师又提出问题：是不是还有什么规律 我们没有发现?请大家继续观察、研究求根公式，看看有什么特征? 学生在交流中探讨公式的缔构气二，-b+~／b2-4ac· ， x：二·-b-db2_4ac— 厶 J Z口 确有不寻常之处。据此，老师可启发学生经过一番加、减、乘、 除等验算比较，并能发现：Xl-I-X2 一a＼b，X1X2 C~t，而这更显得简捷、 和谐，把根与系数紧紧地联系在一起，可作定理用，当然方程 3 也 就迎刃而解了。 这样的尝试探究，使学生在把教学难点 也是重点 ：“为什么要 计算Xi+X2,X1X2蕴含于尝试性练习之中，使学生在探究性学习的过程 中自然地体验到知识的发生与建构的过程。 二、把探究性学习过程设计成“猜测——探究”的学习过程。 波利亚说：“在某些情况下，教猜测比教证明更重要。”牛顿也说· 过，没有猜想，就没有伟大的发现。可见，教猜测是发现学习和探究 性学习的重要一环。教学中对某些抽象的公式、定理可以创设由特殊 到一般的问题系列，让学生进行观察、尝试和猜测，使他们真正感受 到探究的艰难和成功的喜悦。如学习互余的两个锐角的正、余弦的关 系时，可设计出对如下的系列问题，让学生进行猜测： 1 你育巨比较sin30‘、cos30‘、sin45‘、cos45‘、sin600、cos600 十r＼闭辆斗—．[、nn Q 2 你能比较sinl5‘、cosl5‘、sin75‘、cos75*之间的大小吗?请 结合直角三角形图形进行观察、分析，你发现了什么规律 3 利用上面发现的规律，你能很快判断出sin75‘与哪一个锐角的 ，余弦值相等吗?你能画一个图来说：明这一现象吗7 ． - 4 能把你的发现用数学语言概括吗?你能证明吗? · ·课本上是先让学生计算-s~n30‘、cos30’、sin45’、cos45’、sin600、 cos60‘，引导学生由sin30~；cos60‘，·等式中推测出一般结果。这样的 教学设计由于问题的指向性太强，具有明显的暗示性，使“发现”变 得轻而易举，因而缺乏探究性。而上述系列问题的设计，就很好地把 学生的思维从过于明显的问题的指向，改变成为具有较探究性问题的 探究，增加了对学生的吸弓I力，让学生体验到猜测这种非逻辑方式的 奇妙威力，真正感受到数学智慧的熏陶。 三、把探究性学习过程设计成“实验——探究”的学习过程。 ·。随着人们对数学学习本质的认识不断发生变化，一直隐身于象牙 塔之中的数学教学开始脱掉神秘的外衣，走到了学生的生活之中，成 了生活的数学、实／／，，＼＼ 验的数学、应用的数学。如学习圆周角时，教师让学生准备好直尺、 ．·量角器等工具，’给每个学生一张印有局部航图的练习纸，在航海图旁 提出问题：“A、B是两座灯塔，在弓形AmB内有暗礁，游艇C在附 近海面游戈，问游艇上的导航员盘D何通过观测才能知道游艇没有触礁 的危险”。 · ·这是一个富有挑战性的实践问题，学生饶有兴趣地开始测量、探究、 讨论，发现尽管在图纸上可通过量出游艇C与圆心O的距离知道是否