干涉法测量微小量.docVIP

( 干涉法测量微小量 5 实验目的 掌握用牛顿环干涉条纹测平凸透镜的曲率半径的方法； 掌握用劈尖的等厚干涉测量细丝直径的方法。 实验原理 利用牛顿环干涉条纹测平凸透镜的曲率半径 半径很大的平凸透镜的凸面置于平面玻璃上时，凸面与平面间形成一个由中心向外逐渐增厚的空气薄层。若单色光垂直照射，从空气层上下两个表面反射的两束光在上表面相遇时发生干涉，形成一组以O点为中心的明暗相间的同心圆，即为牛顿环。因从下表面反射的光多走了空气层厚度二倍的距离，从下表面反射时，是由光疏介质进入光密介质而存在半波损失，故光程差为 （λ为入射光的波长，δ为空气层厚度） （1） 当光程差Δ为半波长的奇数倍时为暗环，记第m个暗环处的空气层厚度为，则有 （2） 由几何关系 , 近似得 （3） （4） 但是，接触处的形变使圆心位置难以确定，半径rm也就不易测准，同时因玻璃表面的不洁净，实验中看到的干涉级数并不代表真正的干涉级数m。为减小误差，将式中半径rm换成直径Dm，则 （5） 对第m+n个暗环有 （6） 故 （7） 所以，我们只需测Dm和Dm+n，就可利用上式计算曲率半径R。 劈尖的等厚干涉测细丝直径 两玻璃片和细丝叠在一起如图所示，形成空气劈尖。当用单色光垂直照射时，会产生一组明暗相间、平行于细丝的干涉条纹。 根据前面讨论知，在两玻璃片交线处，为零级暗条纹，第m级暗纹处空气劈尖的厚度 （8） 如果在细丝处呈现N级条纹，则待测细丝直径 实验室常用劈尖盒。使用时切勿倒置木盒或将玻璃片倒出，以免细丝位置变动。 实验仪器 单色光源，显微镜，牛顿环仪，待测细丝，平凸透镜。 实验步骤 测平凸透镜的曲率半径 将牛顿环仪按装置图所示放置，调节玻璃片，使目镜中视场最亮，调节目镜，使条纹清晰。 使显微镜的十字叉丝交点与牛顿环中心重合，并使水平方向的叉丝平行于标尺。 单向转动显微镜测微鼓轮，直到十字叉丝竖丝与第35暗环相切。 反向转动鼓轮，当竖丝与第30环相切时，记录读数显微镜上的位置读数d30，然后继续转动鼓轮，使竖丝依次与第25、20、15、10、5环相切，记下读数d25，d20，d15，d10，d5。 继续转动鼓轮，越过干涉圆环中心，记下竖丝依次与另一边的5、10、15、20、25、30环相切时的读数、、、、、。 重复测量，共得到三组数据。 取n=15，求出，用逐差法处理数据，计算R和R的标准差。 测细丝直径 装置及调节方法同上。 调整显微镜与劈尖盒的相对位置，使镜筒移动时，十字叉丝的竖线与条纹保持平行。 在劈尖玻璃面的三个不同部分，测出20条暗纹的总长度，测三次，取其平均值；计算单位长度的干涉条纹数。 测玻璃片交线处到细线处的距离L，测三次，取平均值。 计算细丝直径 （9） 数据记录 （本实验在 １３２７实验室 号实验台 完成） 已给出的量： ， 实验室测得的量： 牛顿环 劈尖 数据处理 对牛顿环实验的数据进行处理如下： （其中 ） 对最后一列的数据进行处理： 方便起见，将这些数据记为xi ,利用平均值公式和标准差公式 计算得： 再查表知，修正因子 于是 故不确定度 而 所以 对劈尖实验的数据处理如下： 于是 再查表知，修正因子 于是 故不确定度 而 所以 思考题 如图，从空气膜上下表面反射的光线相遇在D处发生相干，其光程差为 ，为什么式（1）写 ？ 答：由于半径近1m ，而BO只有几个毫米，故夹角极小，最多只有 ，于是空气层的上下两表面可以看作平行平面，此时： 所以 牛顿环的中心级次是多少？是亮斑还是暗斑？你实验时牛顿环中心是亮还是暗？为什么？ 答：牛顿环的中心级次为 0 ，为暗斑。实际操作时确实观察到了暗斑，原因是 故 光程差为半波长的奇数倍，因而是暗斑。 回答不准确 ( 报告完毕 ( 05级数学系 P 胡鑫 ( 1