解析几何(高二)6.11.doc

解析几何 上课时间： 上课老师： 课程规划：以讲解知识点为主，在大题中融入解题步骤及其解题思维 重要考点：直线与圆的位置关系、圆锥曲线方程的求解 要点考向1：直线的倾斜角、斜率、距离问题 直线的倾斜角和斜率反映了直线的倾斜程度。已知斜率求倾斜角时，通常可以结合正切函数的图象求解，要注意当斜率的取值范围有正有负时，倾斜角是分段的，如直线斜率的范围是[-1，1]，则倾斜角的取值范围是，而不是对于距离要熟记有关公式，并能灵活运用。 例1：若直线被两平行线所截得的线段的长为，则的倾斜角可以是： ① ② ③ ④ ⑤ 其中正确答案的序号是 .（写出所有正确答案的序号） ）2010·广东高考文科·Ｔ6）若圆心在x轴上、半径为的圆O位于y轴左侧，且与直线x+2y=0相切，则圆O的方程是（ ） A． B． C． D． 要点考向4：直线和圆的位置关系 例4：（2010·重庆高考文科·Ｔ8）若直线与曲线，（）有两个不同的公共点，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 要点考向5：圆锥曲线的定义及几何性质、标准方程 这类问题有以下方法：1.已知圆锥曲线上一点及焦点，首先要考虑使用圆锥曲线的定义求解。2．求圆锥曲线方程常用的方法有定义法、待定系数法、轨迹方程法。3．求椭圆、双曲线的离心率，关键是根据已知条件确定的等量关系，然后把b用a、c代换，求的值。4．在双曲线中由于，故双曲线的渐近线与离心率密切相关。 例5：（2010·安徽高考理科·Ｔ19）已知椭圆经过点，对称轴为坐标轴，焦点在轴上，离心率。 (1)求椭圆的方程； (2)求的角平分线所在直线的方程； (3)在椭圆上是否存在关于直线对称的相异两点？若存在，请找出；若不存在，说明理由。 要点考向6：最值或定值问题 最常用的方法有以下几种：（1）利用函数，尤其是二次函数求最值；（2）利用三角函数，尤其是正、余弦函数的有界性求最值；（3）利用不等式，尤其是均值不等式求最值；（4）利用数形结合，尤其是切线的性质求最值。 例6：（2010·北京高考文科·Ｔ１9）已知椭圆C的左、右焦点坐标分别是，，离心率是，直线与椭圆C交与不同的两点M，N，以线段MN为直径作圆P,圆心为P. （Ⅰ）求椭圆C的方程； （Ⅱ）若圆P与x轴相切，求圆心P的坐标； （Ⅲ）设Q（x,y）是圆P上的动点，当变化时，求y的最大值. 要点考向7：求参数范围问题 例7：（2010·山东高考理科·Ｔ21）如图，已知椭圆的离心率为，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点为顶点的三角形的周长为.一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设为该双曲线上异于顶点的任一点，直线和与椭圆的交点分别为和. （1）求椭圆和双曲线的标准方程； （2）设直线、的斜率分别为、，证明； （3）是否存在常数，使得恒成立？ 若存在，求的值；若不存在，请说明理由. 要点考向8：圆锥曲线综合问题 例8：（2010·江苏高考·Ｔ１8）在平面直角坐标系中，如图，已知椭圆的左、右顶点为A、B，右焦点为F。设过点T（）的直线TA、TB与此椭圆分别交于点M、，其中m0,。 （1）设动点P满足,求点P的轨迹； （2）设，求点T的坐标； （3）设,求证：直线MN必过x轴上的一定点（其坐标与m无关）。 练习题 1.已知两条直线y=ax-2和y=(a+2)x+1互相垂直,则a等于( ) (A)2 (B)1 (C)0 (D)-1 2.夹在两条平行直线l1：3x-4y=0与l2：3x-4y-20=0之间的圆的最大面积为( ) (A)2π (B)4π (C)8π (D)16π 3.已知直线l与直线3x+4y+1=0平行且它们之间的距离为4，如果原点(0，0)位于已知直线与直线l之间，那么l的方程为( ) (A)3x+4y=0 (B)3x+4y-5=0 (C)3x+4y-19=0 (D)3x+4y+21=0 4．（2010·福建高考文科·Ｔ１1）若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则的最大值为（ ） A.2 B.3 C.6 D.8 5．（2010·安徽高