92反比例函数的图像与性质(面积).doc

反比例函数的图象与性质（3） 教学目标：巩固反比例函数的图象与性质并能运用其与对应的函数关系或之间的内在联系及其几何意义解决有关问题． 教学重点难点：反比例函数的图象与性质并解题. 一、例题讲解 例1：如图1，正比例函数和 的图像与反比例函数 的图像分别相交于点和点.若和的面积分别为和，则与的关系是 A. B. C. D.不能确定 练习：如图2，在直角坐标系中，点是轴正半轴上的一个定点，点是双曲线（）上的一个动点，当点的横坐标逐渐增大时，的面积将会（ ）9，则该反比例函数的解析式为 . 练习：（2）如图5点、是双曲线上的点，分别经过、两点向轴、轴作垂线段，若则 ． （1）如图4，在函数 的图像上取三点、、，由这三点分别向轴、轴作垂线，设矩形、、的面积分别为、、，试比较三者大 如图3 如图4 如图5 （3）如图，在反比例函数 的图象上，有点，，，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作轴与轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，，，求． 例3：如图，已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于和两点． （1）求这两个函数的解析式； （2）求的面积； （3）请判断点是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由． 练习.如图，已知（，），（2，）是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）求直线与轴的交点的坐标及的面积； （3）求方程的解（请直接写出答案）； （4）求不等式的解集（请直接写出答案）. 课后练习： 班级 姓名 学号 1.一次函数y kx-2与反比例函数y kk＜0在同一坐标系中的图象可能是 2.已知反比例函数y 的图象上有A x，y 、B x，y 两点，当x 0 x时，有y＜y，则m的取值范围是 A．m 0 B．m o C．m D．m 3.如图，直线y mx与双曲线y 交于A、B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为M，连接BM．若△ABM的面积等于2，则k的值是 A．2 B．m-2 C．m D．4 第3题 第4题 第6题 4.如图,直线与双曲线交于两点,则的值为 A.-5 B.-10 C.5 D.10 5.反比例函数y 的图象经过点 2，1 ，则m的值是 . 6.如图，过原点的直线l与反比例函数y -的图象交于M、N两点，根据图象，线段MN的最小长度是 . 7.如图，P是反比例函数图象在第二象限上的一点，且矩形PEOF的面积为3,则这个反函数的解析式为 . 8.如图，双曲线在第一象限内的图象如图所示，作一条平行于y轴的直线分别交双曲线于A、B两点，连接OA、OB，则△AOB的面积为（x 0）的图象如图所示，下列结论： ①两函数图象的交点坐标为A（2，2）；②当x 2时，y2 y1； ③直线x＝1分别与两函数图象相交于B、C两点，则线段BC的长为3； ④当x逐渐增大时，y1的值随x的增大而增大，y2的值随x的增大减少． 其中正确的是 第7题 第8题 第9题 10.如图，在直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数的图象交于A -2，1 、B 1，n 两点. 1 求上述反比例函数和一次函数的表达式； 2 求△AOB的面积. 11.如图，直线y kx+b与反比例函数y x 0 的图象相交于A、B两点，与 x轴交于点C，其中点A的坐标为 -2，4 ，点B的横坐标为一4． 1 试确定反比例函数的关系式． 2 求△AOC的面积． 巩固练习： 1.如图1,正比例函数和 的图像与反比例函数 的图像分别相交于点和点.若和的面积分别为和，则与的关系是 A. B. C. D.不能确定 2.如图2，点在反比例函数的图像上，过点作轴于点，作轴于点，矩形的面积为6，则该反比例函数的解析式为 . 3.如图3，若点在反比例函数的图象上，轴于点，的面积为3，则 ． 如图1 如图2 如图3 4.如图4，已知点C为反比例函数上的一点，过点C向坐标轴引垂线，垂足分别为A、B，那么四边形AOBC的面积为 5.如图5，在直角坐标系中，点是轴正半轴上的一个定点，点是双曲线（）上的一个动点，当点的横坐标逐渐减小时，的面积将会 A．逐渐增大 B．不变 C．逐渐减小 D．先增大后减小 如图4 如图5 八年级数学 x x y2＝ y1＝x y A B A O y B O y x