电磁感应尖子生班.doc

滑轨问题 随着越来越高的摩天大楼在各地落成，今普遍使用的钢索悬挂式电梯已经不适这是因为钢索的长度随着楼层的增高而相应增加，这些钢索会由于承受不了自身的重，还没有挂电梯就会被断为此，科学技术人员用磁动力来解决这个问题如图所示是磁动力电梯，即在竖直平面上有两根很长的平行竖直轨道，轨道间有垂直轨道平面匀强磁场B1和B2，B1= B2=1T，B1和B2的方向相反两磁场始终竖直向上作匀速运动电梯固定在如图所示的金属框abcd内（电梯在图中未画出），电梯载人时的总质量为×103kg，所受阻力f=500N，金属框垂直轨道的边长Lcd =2m，两磁场的宽度均与金属框的边长La相同，金属框整个回路的电阻R=9.×10-4Ω，g取 10m / s 2假如设计要求电梯以v1=10m/s的速度匀速上，（1）框磁场向上运动速度v0（）电梯v1向上匀速运 ① （2分） ② （2分） 由①②式得金属框中感应电流I =1.2×104A （1分） 图示时刻回路 ③ （2分） 金属框中感应电流大小 ④ （2分） 由③④式得 v0=12.7m/s （1分） （3）（9分）金属框中的焦耳热为：P1 = I2R =1.3×105W （2分） 重力功率为：P2 = mg v1=4.75×105W （2分） 阻力的功率为：P3 = f v1=5×103W （2分） 提升轿厢的效率 100% （2分） 77.9 % （1分） 1、（楞次定律的应用和图像）如图甲所示，存在有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B，方向分别垂直纸面向里和向外，磁场宽度均为L，在磁场区域的左侧相距为L处，有一边长为L的正方形导体线框，总电阻为R，且线框平面与磁场方向垂直. 现使线框以速度v匀速穿过磁场区域以初始位置为计时起点，规定电流逆时针方向时的电流和电动势方向为正，B垂直纸面向里时为正，则以下关于线框中的感应电动势、磁通量、感应电流、和电功率的四个图象描述不正确的是 （ ） 2、（电磁感应中的动力学分析）如图所示，固定在绝缘水平面上的的金属框架cdef处于竖直向下的匀强磁场中，金属棒ab电阻为r，跨在框架上，可以无摩擦地滑动，其余电阻不计．在t=0时刻，磁感应强度为B0，adeb恰好构成一个边长为L的正方形．⑴若从t=0时刻起，磁感应强度均匀增加，增加率为 k(T/s)，用一个水平拉力让金属棒保持静止．在t=t1时刻， 所施加的对金属棒的水平拉力大小是多大？⑵若从t=0时刻起，磁感应强度逐渐减小，当金属棒以速度v向右匀速运动时，可以使金属棒中恰好不产生感应电流．则磁感应强度B应怎样随时间t变化？写出B与t间的函数关系式． 3、（电磁感应中的能量问题）如图甲所示，相距为L的光滑平行金属导轨水平放置，导轨一部分处在以OO′为右边界匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直导轨平面向下，导轨右侧接有定值电阻R，导轨电阻忽略不计. 在距边界OO′也为L处垂直导轨放置一质量为m、电阻r的金属杆ab. （1）若ab杆在恒力作用下由静止开始向右运动3L距离，其速度一位移的关系图象如图乙所示（图中所示量为已知量）. 求此过程中电阻R上产生的焦耳QR及ab杆在刚要离开磁场时的加速度大小a. （2）若ab杆固定在导轨上的初始位置，使匀强磁场保持大小不变，绕OO′轴匀速转动. 若从磁场方向由图示位置开始转过的过程中，电路中产生的焦耳热为Q2. 则磁场转动的角速度ω大小是多少？ 4、如图，一直导体棒质量为m、长为l、电阻为r，其两端放在位于水平面内间距也为l的光滑平行导轨上，并与之密接；棒左侧两导轨之间连接一可控制的负载电阻（图中未画出）；导轨置于匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于导轨所在平面。开始时，给导体棒一个平行于导轨的初速度v0。在棒的运动速度由v0减小至v1的过程中，通过控制负载电阻的阻值使棒中的电流强度I保持恒定。导体棒一直在磁场中运动。若不计导轨电阻，求此过程中导体棒上感应电动势的平均值和负载电阻上消耗的平均功率。 5、（电磁感应中的电路问题）如图所示，匀强磁场