电磁感应电路问题及综合问题.doc

第二讲 电磁感应电路问题及综合问题 1.如图，两根足够长的金属导轨ab、cd竖直放置，导轨间距离为L电阻不计。在导轨上端并接两个额定功率均为P、电阻均为R的小灯泡。整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度方向与导轨所在平面垂直。现将一质量为m、电阻可以忽略的金属棒MN从图示位置由静止开始释放。金属棒下落过程中保持水平，且与导轨接触良好。已知某时刻后两灯泡保持正常发光。重力加速度为g。求： (1)磁感应强度的大小： (2)灯泡正常发光时导体棒的运动速率。 2、半径为a的圆形区域内有均匀磁场，磁感应强度为B=0.2 T，磁场方向垂直纸面向里，半径为b的金属圆环与磁场同心地放置，磁场与环面垂直，其中a=0.4 m，b = 0.6 m，金属环上分别接有灯L1、L2，两灯的电阻均为R0 = 2 Ω，一金属棒MN与金属环接触良好，棒与环的电阻均忽略不计. (1)若棒以v0=5 m/s的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑动到圆环直径OO′的瞬时(如图所示)，MN中的电动势和流过灯L1的电流. (2)撤去中间的金属棒MN将右面的半圆环OL2O′以OO′为轴向上翻转90°,若此时磁场随时间均匀变化，其变化率为=T/s，求L2的功率. 3.如图17所示，质量为M的导体棒ab，垂直放在相距为l的平行光滑金属轨道上。导轨平面与水平面的夹角为θ，并处于磁感应强度大小为B、方向垂直与导轨平面向上的匀强磁场中，左侧是水平放置、间距为d的平行金属板，R和Rx分别表示定值电阻和滑动变阻器的阻值，不计其他电阻。 （1）调节Rx=R，释放导体棒，当棒沿导轨匀速下滑时，求通过棒的电流I及棒的速率v。 （2）改变Rx，待棒沿导轨再次匀速下滑后，将质量为m、带电量为+q的微粒水平射入金属板间，若它能匀速通过，求此时的Rx。4、.如图所示，在磁感强度B= 2T的匀强磁场中，有一个半径r=0.5m的金属圆环。圆环所在的平面与磁感线垂直。OA是一个金属棒，它沿着顺时针方向以20rad/s的角速度绕圆心O匀速转动。A端始终与圆环相接触OA棒的电阻R=0.1Ω，图中定值电阻R1=100Ω，R2=4.9Ω，电容器的电容C=100pF。圆环和连接导线的电阻忽略不计，求： 　（1）电容器的带电量。哪个极板带正电。 　（2）电路中消耗的电功率是多少？ 5.如图所示，两根很长的光滑平行的金属导轨，相距L，放在一水平面内，其左端接有电容C、电阻为R1、R2的电阻，金属棒ab与导轨垂直放置且接触良好，整个装置放在磁感强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向上，现用大小为F的水平恒力拉棒ab，使它沿垂直于棒的方向向右运动，若棒与导轨的电阻均不计．试求：(1)棒ab的最大速度；(2)若棒达到最大速度以后突然静止，则棒在此瞬间受到的安培力的大小和方向． 6、如图所示，和是两根放置在竖直平面内且足够长的平行金属导轨，相距，一根电阻为的金属棒可紧贴轨道左右运动。两块平行的、相距，长度的水平放置的金属板和分别与两平行导轨相连接。图中跨接在两导轨间的电阻其余电阻忽略不计。整个装置处于垂直纸面向里的匀强磁场中。已知当金属棒不动时，一电量、质量的带电粒子以速度沿金属板和的中线射入板间。带电离子恰好从一极板右边缘飞出。求：（1）求匀强磁场的磁感应强度；（2）若使带电离子在金属板间不偏转，求此时金属杆的速度大小和方向。 力学综合问题 1、如图，竖直的光滑平行金属导轨MN、PQ相距L，在M点和P点间接一个阻值为R的电阻，在两导轨间 OO1O1′O′ 矩形区域内有垂直导轨平面向里、宽为d的匀强磁场，磁感强度为B．一质量为m，电阻为r的导体棒ab垂直搁在导轨上，与磁场上边边界相距d0．现使ab棒由静止开始释放，棒ab在离开磁场前已经做匀速直线运动（棒ab与导轨始终保持良好的电接触且下落过程中始终保持水平，导轨电阻不计）．求： （1）棒ab在离开磁场下边界时的速度； （2）棒ab在通过磁场区的过程中；2、如图8所示，足够长的两根光滑固定导轨相距0.5m竖直放置，导轨电阻不计，下端连接阻值为1Ω的电阻R，导轨处于磁感应强度为0.8T的匀强磁场B中，磁场方向垂直于导轨平面向里。两根质量均为0.04kg、电阻均为0.5Ω的水平金属棒ab和cd都与导轨接触良好，金属棒ab用一根细线悬挂，细线允许承受的最大拉力为0.64N，现让cd棒从静止开始下落，经1s钟细绳刚好被拉断，g取10m/s2。求： ⑴细线刚被拉断时，整个电路消耗的总电功率P； ⑵从cd棒开始下落到细线刚好被拉断的过程中，通过cd棒的电荷量q。 3、如图所示，竖直平面内有一半径为r、内阻为R1、粗细均匀的光滑半圆形金属球，在M、N处与相距为2r、电阻不计的平行光滑金属轨道M