法拉第电磁感应定律综合应用.doc

法拉第电磁感应定律综合应用 电路问题 1．如图所示，面积为S 0.1 m2的200匝圆形线圈A处在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，其磁感应强度B随时间的变化规律为T，线圈A的电阻为r 2Ω，R1 3 Ω，R2 5 Ω，电容器C两板间的距离为d 2 cm，板间有一质量为m 2 g的带电粒子恰好处于静止状态，试求： （1）线圈A的两端点a、b间的电压Uab； （2）带电粒子所带的电量q及其带电性质。 2．如图所示，MN、PQ和FI、HJ是四根相互平行的长金属导轨，它们的间距相等，均为L 30cm．长为3L、电阻为R 0.3的金属棒可紧贴四导轨，沿导轨方向无摩擦的运动．在导轨MN、PQ的左端连接有阻值为R0 0.1的电阻，在金属导轨FI、HJ的右端连接有一对水平放置、间距为d 18 m的平行金属板．除该金属板外，整套装置处于垂直于导轨平面的匀强磁场中，磁感应强度的大小为B 0.4T．用一适当的拉力使金属棒以速率v 5m/s向右运动，此时金属板间一带电微粒恰好悬浮在两板的正中央．取g l0m/s2，求： 1 带电微粒的比荷： 2 为维持金属棒的匀速运动，加在金属棒上的拉力的功率． （1）通过ab边的电流Iab是多大？ （2）导体杆ef的运动速度v是多大？ U型导轨单杆切割动力学问题 （一）水平导轨 1．如图所示，在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，有两根水平放置相距L、且足够长的平行金属导轨MN、PQ，在导体的MP端连接一阻值为R的电阻，一根垂直于导轨放置的金属棒ab，质量为m，电阻为r，导轨的电阻不计。金属棒与导轨间摩擦因数为μ，若用恒力F沿水平向右拉棒运动，求金属棒的最大速度vm【变式提升】（1）金属棒速度达到最大速度时，其两端间的电压（2）若金属棒的初速度为零，在某一时刻已达到最大速度，此时金属棒所滑过的距离为S，试求通过电阻的电量和电阻中产生的焦耳热（3）若用水平细绳跨过定滑轮连接一质量为M的重物来代替F拉动金属杆ab，重物从静止开始下落，且定滑轮质量及一切摩擦不计，重物刚开始下落时，杆的加速度金属棒所滑过的距离为S电阻中产生的焦耳热（二）竖直导轨 2．如图所示，竖直放置的U形导轨宽为L，上端串有电阻R（其余导体部分的电阻都忽略不计）。磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直于纸面向外。金属棒ab的质量为m，与导轨接触良好，不计摩擦。从静止释放后ab保持水平而下滑。试求ab下滑的最大速度vm. 拓展：如果在该图上端电阻右边安一只电键，让ab下落一段距离后再闭合电键，那么闭合电键后ab3．如图所示，AB、CD是两根足够长的固定平行金属导轨，两导轨间的距离为L，导轨平面与水平面的夹角为θ，在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上的匀强磁场，磁感应强度为B，在导轨的AC端连接一个阻值为R的电阻，一根质量为m、垂直于导轨放置的金属棒ab，由静止开始沿导轨下滑，求下滑过程中ab棒的最大速度。已知ab与导轨间的动摩擦因数为μ，导轨和金属棒的电阻都不计。 4．如图甲所示，两根足够长的光滑平行金属导轨相距l 0.4?m，θ 30°角，下端通过导线连接阻值R 0.5Ω的电阻。金属棒ab阻值r 0.3??Ω，质量m 0.2kg，放在两导轨上，m/s2。 （1）若磁场是均匀增大的匀强磁场，在开始计时即t 0时刻磁感应强度B0 2.0T，为保持金属棒静止，作用在金属棒上平行斜面向上的外力F随时间t变化的规律如图乙所示，求磁感应强度B随时间t变化的关系。 （2）若磁场是磁感应强度大小恒为B1的匀强磁场，通过额定功率P 10W的?s电如图所示，两条平行的长直金属细导轨KL、PQ固定于同一水平面内，它们之间的距离为l，电阻可忽略不计；ab和cd是两个质量皆为m的金属细杆，杆与导轨垂直，且与导轨接触良好，并可沿导轨无摩擦的滑动，两杆的电阻皆为R。杆cd的中点系一轻绳，绳的另一端绕过轻质定滑轮悬挂一质量为M的物体，滑轮与转轴之间的摩擦不计，滑轮与杆cd之间的轻绳处于水平伸直状态并与导轨平行。导轨和金属细杆都处于匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨所在平面向上，磁感应强度的大小为B。现使两杆与悬挂物都从静止开始运动，当ab杆与cd杆的速度分别达到v1和v2时，两杆加速度大小各为多少？ 2．右图中a1b1c1d1和a2b2c2d2为在同一竖直平面内的金属导轨，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨所在平面（纸面）向里。导轨的a1b1段与a2b2段是竖直的，距离为l1；c1d1段与c2d2段也是竖直的，距离为l2。x1 y1与x2 y2为两根用不可伸长的绝缘轻线相连的金属细杆，质量分别为和m1和m2，它们都垂直于导轨并与导轨保持光滑接触。两杆与导轨构成的回路的总电阻为R。F为作用于金属杆x1y1上的竖直向上的恒力。已知两杆运动到图示位置时，已匀速