数学建模之房屋租赁.doc

模型使用综合满意度来评价价格是否适合房屋租赁市场： 对于房东而言： 平均利润P，房屋闲置率为w，房租价格为c，成本为d， 平均利润， 房屋闲置率是房屋价格的复杂函数，w f（c）， 租房成本房屋维护费房屋折损，郑州市区标准间租赁成本在300元左右。 根据房屋租赁市场2010的统计数据和2011届大学生租房问卷的调查分析，对于一人住标准间，当，，为了简化处理，我们取0.3；，w在0.2附近，这里取0.2；，取。 现将将房东的满意SP1度划分为5个等级：9，表示非常满意（）；7，表示很满意（）；5代表满意（）；3代表不满意（）；1代表非常不满意（）。 对于求租者而言： 以大学毕业生为主体作分析，大学生毕业生的平均工资为s，根据大学生就业分析调查将大学生满意度SP2划分为5个等级：9，；7，；5，；3，；1，。参照郑州市大学生平均月工资调查显示，c在3000元左右。 我们优先考虑求租者得满意度，即求租者的满意度权重为60%，房东的满意度权重为40%，可以得到： 同时，为了减少城市住房资源的浪费，使为宜， 最合理的房价 。 此处，我们利用excel处理数据，得数据处理表格如下： c 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 p 180 270 360 400 480 560 640 720 SP1 1 3 5 5 5 7 7 9 SP2 7 7 7 5 5 3 3 3 SP 4.6 5.4 6.2 5 5 4.6 4.6 5.4 由上表可得，当时，综合满意度最高，即控制一室一厅的房屋租赁价格在700元左右，符合题目要求。 郑州市市区（大学路附近）租赁价格调查表： 时间 2008.12 2009.07 2009.11 2010.07 2010.08 2010.09 平均价格 500 535 775 750 750 750 时间 2010.10 2011.01 2011.02 2011.03 2011.06 2011.07 平均价格 800 800 750 715 750 750 此处我们采用灰色预测的方法对未来的租赁价格进行预测，取每年七月数据建立原始时间序列： 通过观察数据得知，每年的9月份以后事租房高峰期，房屋租赁价格会比其他季度稍高，1月份为租房低潮期，价格比其他季度稍低。 根据时间序列建立GM（1,1）模型： 计算的待估参数向量 775 即2012年7月份平均房租在775元左右，9月份以后略有上浮，1月份以后略有下降。 残差检验： 后验差检验： 原始序列的标准差： 绝对误差序列标准差： 方差比： 计算小误差概率： 计算结果的，该模型勉强合格。