金融工程学课堂练习3(附答案).doc

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金融工程学课堂练习3(附答案)

1、假设在利率互换协议中,某一金融机构支付3个月期的LIBOR,同时收取6%的年利率(3个月计一次复利),名义本金为1亿美元。互换还有9个月的期限。目前3、6、9个月的LIBOR(连续复利)分别为6%、6.4%、7%。试计算此笔利率互换对该金融机构的价值。(e0.06×0.25=1.015113 e0.064×0.25=1.016129 e0.07×0.25=1.017654 e0.06×0.5=1.030455 e0.064×0.5=1.032518 e0.07×0.5=1.03562 e0.06×0.75=1.046028 e0.064×0.75=1.049171 e0.07×0.75=1.053903 e0.0595×0.25=1.014986 e0.068×0.25=1.017145 e0.082×0.25=1.020712 ln(1.015) 0.014889) 【答案】1)债券法K 150 Bfix 150 e-0.06×0.25+150 e-0.064×0.5+10150 e-0.07×0.75=9923.91 Bfl 10000 V互换 9923.91-10000 -76.09 2)FRA法 4*ln(1+6%/4) 0.059554 5.95% 贴现率 固定利率 远期利率 现金流或FRA价值 3个月后 6% 5.95% 10000*(e0.0595×0.25- e0.06×0.25)/ e0.06×0.25 6个月后 6.4% 5.95% (6.4%*0.5-6%*0.25)/0.25 6.8% 10000*(e0.0595×0.25- e0.068×0.25)/ e0.064×0.5 9个月后 7% 5.95% (7%*0.75-6.4%*0.5)/0.25 8.2% 10000*(e0.0595×0.25- e0.082×0.25)/ e0.07×0.75 2、假设欧元和美元的LIBOR的期限结构是平的,在美国是2%而在欧洲是5%(均为连续复利)。某一金融机构在一笔货币互换中,每年收入欧元,利率为2%(每年计一次复利),同时付出美元,利率为6%(每年计一次复利)。两种货币的本金分别是1000万欧元和1500万美元。这笔互换还有3年的期限,每年交换一次利息,即期汇率为1欧元=1.35美元。如何确定货币互换价值。(e0.05×1=1.051271 e0.05×2=1.105171 e0.05×3=1.161834 e0.02×1=1.020201 e0.02×2=1.040811 e0.02×3=1.061837) 【答案】假设以欧元为本币 BD 20/ e0.05×1+20/ e0.05×2+1020/ e0.05×3≈915.044 BF=90/ e0.02×1+90/ e0.02×2+1590/ e0.02×3≈1672.094 V互换 BF/1.35-BD≈323.544万欧元 假设以美元为本币 BF 20/ e0.05×1+20/ e0.05×2+1020/ e0.05×3≈915.044 BD=90/ e0.02×1+90/ e0.02×2+1590/ e0.02×3≈1672.094 V互换 BF*1.35-BD≈-436.785万美元 3、假设A、B公司都想借入1年期的1000万美元借款,A想借入与6个月相关的浮动利率借款,B想借入固定利率借款。两家公司信用等级不同,故市场向它们提供的利率不同,请计算两公司的利率互换过程,并画出相应的互换流程图。 【答案】 固定利率 浮动利率 A公司 5% 6个月期LIBOR+0.4% B公司 6.1% 6个月期LIBOR+0.9% 4、假设欧元和美元汇率为1欧元=1.5美元。A想借入3年期的1000万欧元借款,B想借入3年期的1500万美元借款。A的信用等级高于B,但两国金融市场对A、B两公司的熟悉程度不同,因此市场提供的固定利率也不同。请计算两公司的货币互换过程,并画出相应的互换流程图。 【答案】 欧元 美元 A公司 4% 6.2% B公司 4.5% 7%

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