高二文科导数的复习学案.doc

导数及其应用复习学案 类型一：利用导数研究函数的图像 例2、若函数的导函数在区间上是增函数，则函数在区间上的图象 可能是（ ） A B C D 练习1．如右图：是f（x）的导函数， 的图象如右图所示，则f（x）的图象只可能是（A） （B） （C） （D） A ． B． C． D． 类型二：导数几何意义的应用 例3、（1）求曲线在点处的切线方程。 （2）求抛物线y 过点的切线方程 7．曲线y＝x2－2x＋a与直线y＝3x＋1相切时，常数a的值是________． 已知a，b为常数，且a≠0，函数f（x） -ax+b+axlnx，f e 2（e 2.71828…是自然对数的底数）（I）求实数b的值； （II）求函数f（x）的单调区间； 在 －2，＋∞ 内单调递减，求实数a的取值范围. 练习：若函数y x3－ax2+（a－1）x+1在区间（1，4）内为减函数，在区间（6，+∞）内为增函数，试求实数a的取值范围 类型四：导数与极值 练习1、已知f x x3+ax2+ a+6 x+1有极大值和极小值，则a的取值范围是 （A）-1＜a＜2 （B）-3＜a＜6 （C）a＜-1或a＞2 （D）a＜-3或a＞6 2、直线y＝a与函数f x ＝x3－3x的图象有相异的三个公共点，则求a的取值范围。 类型五：导数与最值 例8、已知函数f x x-k ex. 1 求f x 的单调区间； 2 求f x 在区间［0,1］上的最小值. 练习：已知函数f x ＝ax3－6ax2＋b，问是否存在实数a、b，使f x 在[－1,2]上取得最大值3，最小值－29？若存在，求出a、b的值；若不存在，请说明理由． ，曲线过点P（1，0），且在P点处的切斜线率为2． （I）求，的值； （II）证明：． 例10、已知函数f x 在x 1处取得极值2. （1）求函数f x 的表达式； （2）当m满足什么条件时，函数f x 在区间 m,2m+1 上单调递增？ 例11、设，． （Ⅰ）求的单调区间和最小值； （Ⅱ）讨论与的大小关系； （Ⅲ）求的取值范围，使得＜对任意＞0成立． 类型七：生活中的导数 例12、用半径为R的圆铁皮剪一个内接矩形，再将内接矩形卷成一个圆柱 无底、无盖 ，问使矩形边长为多少时，其体积最大？ ，其中3 x 6，a为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克. （I）求a的值。 （II）若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格x的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大. 第 2 页 共 3 页 b y x o y x o a b y x o x o a b a b a y 例1、设a＜b,函数y x-a 2 x-b 的图象可能是