第三章单层复合的分解.ppt

正交各向异性简单层板的强度 各向同性材料的强度指标用于表示材料在简单应力下的强度 塑性材料：屈服极限或条件屈服极限 脆性材料：强度极限 剪切屈服极限 疲劳等 正交各向异性材料 强度随方向不同变化 拉伸和压缩失效的机理不同 面内剪切强度也是独立的 正交各向异性简单层板的强度理论 实际使用过程中，物体所受三向或双向载荷的作用 通过联合或多向加载试验获得强度包络线，通过变换，形成破坏准则 破坏准则仅仅是预测破坏的 发生，而不是实际上的破坏模型，不能从机理上阐述破坏 正交各向异性简单层板的强度理论 ?x ?y 试验破坏数据 × × 破坏 屈服 最大应力理论 单层板在平面应力状态下，主方向的任意一个分量达到极限应力时，就发生破坏或失效 拉伸时 压缩时 最大应力理论 失效准则有3个相互不影响，各自独立的表达式组成的，实际上有三个分准则 必须转换成材料主方向上的应力 理论预报与材料试验值吻合的不好 最大应变理论 单层板在平面应力状态下，主方向的任意一个分量达到极限应变时，就发生破坏或失效 失效准则有3个相互不影响，各自独立的表达式组成的，实际上有三个分准则 必须转换成材料主方向上的应变 和最大应力理论相比,在最大应变准则中包含了泊松比项,也就是说，最大应变理论中考虑了另一弹性主方向应力的影响，如果泊松比很小，这个影响就很小 与试验结果偏差也较大 最大应变理论 拉伸时 压缩时 最大应变理论 蔡-希尔理论(Tsai-Hill) Hill对各向异性材料，提出了屈服准则： 在弹性范围内，可以作为各向异性材料的强度准则，屈服强度F,G,H,L,M,N可以认为是破坏强度 蔡-希尔理论(Tsai-Hill) 如果只有?12作用在物体上 如果只有?1作用在物体上 如果只有?2作用在物体上 如果只有?3作用在物体上 对于纤维在1-方向的简单层板在1-2平面内的平面应力， 蔡-希尔理论(Tsai-Hill) 蔡-希尔理论 可简化得到各向同性材料的结果 强度随方向角的变化是光滑的,没有尖点 单向强度随角从0增加而连续减小而不是像最大应力和最大应变两个准则那样增加 理论与试验之间的一致性比原先的好 在蔡希尔准则中破坏强度X、Y、S之间存在着重要的相互作用,但在其它准则中,这种作用不存在 不一定对所有的材料都适合 未考虑拉、压性能不同的复合材料 霍夫曼失效准则（Hoffman) 对拉、压强度不同的材料可用如下表达式 蔡-吴张量理论（Tsai-Wu) 蔡-吴假定在应力空间中的破坏表面存在如下形式: 其中：Fi，Fij为二阶和四阶强度张量 在平面应力状态下： 蔡-吴张量理论（Tsai-Wu) 强度张量的某些分量可以用已经讨论过的工程强度来确定： 对拉伸载荷： 对压缩载荷： 同理： 材料主方向上的剪切强度和剪应力的符号无关，则有： 蔡-吴张量理论（Tsai-Wu) 对于四阶强度张量Fij，基本上不能用材料主方向的任何单向试验来确定，必须采用双向试验，因为它是?1和?2的系数。我们采用双向拉伸试验： 则有： 代入已知量： 如果：2F12=-F11: 与霍夫曼准则相同 如果：拉压强度相同，2F12=-1/X2，与蔡-希尔准则相同 蔡-吴张量理论（Tsai-Wu) 一次项部分，描述不同拉压强度是有用的 二次项部分，描述应力空间的椭球 F12描述1方向和2方向的正应力之间的相互作用，不同于剪切强度 在旋转或重新定义坐标系下具有不变性 可由已知的张量变换规则进行变换 类似刚度和柔度，具有对称性 适合于理论分析 小 结 平面应力下单层复合材料的本构关系 单层材料任意方向上的应力-应变关系 单层复合材料的强度 §3-4 单层板沿轴性能的测定 一、纵向拉伸试验 ：横截面面积 二、横向拉伸试验 三、压缩试验 三个技术难点：1）克服荷载偏心；2）避免试样失稳；3）防止试样端部破坏。 压缩试样图 通过与拉伸结果的比较可知： 1、对模量和泊松比，对大多数材料来说，拉 压结果相同。 双模量材料：拉压弹性性能不同的材料 硼/环氧： 聚酯/橡胶： 2、对于强度，一般而言必须考虑拉、压强度 不相同。 3、横向应力-应变曲线对某些复合材料具有明 显的非线性关系。 四、面内剪切试验 1、45°离轴拉伸法 若单独测量 ，则 2、薄壁管轴扭转试验 作 业 P63-64 3-2 3-3 3-4 3-10 3-14 * 第三章 单层复合材料的 宏观力学分析 简单层板：层合纤维增强复合材料的基本单元。 宏观力学性能：只考虑简单层板的平均表观力学性能，不讨论复合材料组分之间的相互作用。 对简单层板来说，由于厚度与其他方向尺寸相比较小，因此一般按平面应力状态进行分析，只考虑单层板面内应力，不考