王文生——应用光学习题集课稿.doc

习 题 第一章 1、游泳者在水中向上仰望，能否感觉整个水面都是明亮的？(不能，只能感觉到一个明亮的圆，圆的大小与游泳都所在的水深有关，设水深H，则明亮圆半径） 2、有时看到窗户玻璃上映射的太阳光特别耀眼，这是否是由于窗玻璃表面发生了全反射现象？ 答：是。 3、一束在空气中波长为的钠黄光从空气射入水中时，它的波长将变为多少？在水中观察这束光时其颜色会改变吗？ 答：，不变 4、一高度为的人立于路灯边（设灯为点光源）远处，路灯高度为，求人的影子长度。 答：设影子长x，有： ∴x=0.773m 5、为什么金钢石比磨成相同形状的玻璃仿制品显得更加光彩夺目？ 答：由于金钢石折射率大，所以其临界角小，入射到其中的光线大部分都能产生全反射。 6、为什么日出或日落时太阳看起来稍微有些发扁？（300例P1） 答：日出或日落时，太阳位于地平线附近，来自太阳顶部、中部和底部的光线射向地球大气层的入射角依次增大（如图）。同时，大气层密度不均匀，折射率水接近地面而逐渐增大。 当光线穿过大气层射向地面时，由于n逐渐增大，使其折射角逐渐减小，光线的传播路径就发生了弯曲。我们沿着光线去看，看到的发光点位置会比其实际位置高。另一方面，折射光线的弯曲程度还与入射角有关。入射角越大的光线，弯曲越厉害，视觉位置就被抬得越高，因为从太阳上部到下部发出的光线，入射角依次增大，下部的视觉位置就依次比上部抬高的更多。 第二章 1、如图2－65所示，请采用作图法求解物体AB的像，设物像位于同一种介质空间。 图2－65 2、如图2－66所示，为一薄透镜的光轴，为物点，为像点，试采用作图法求解薄透镜的主点及焦点的位置。 (a) (b) 图2－66 3、如图2－67所示，已知物、像的大小及位置，试利用图解法求解出焦点的位置，设物、像位于同一种介质空间。 图2－67 4、已知一对共轭点的位置和系统像方焦点的位置，如图2－68所示，假定物像空间介质的折射率相同，试用作图法求出该系统的物、像方主平面的位置及其物方焦点位置。 图2－68 5、一薄透镜焦距，一物体位于透镜前处，求像的位置和垂轴放大率。 解： 6、一架幻灯机的投影镜头，当屏幕由移到时，镜头需移动多大距离？方向如何？ 解：根据高斯公式，可求出时；时 所以当屏幕由移到时，镜头需向左移 7、有一光学系统物像面之间的共轭距为，放大率，两焦点之间的距离为，求系统的焦距。 解：已知： 根据公式 8、一物体被一正透镜在屏上成一高为的像，保持物体和光屏的位置不变而移动透镜时，又在屏上形成一高为的像，求物的高度及透镜的焦距。 解：根据光路可逆性，可知透镜未移动时的物距与透镜移动后的像距大小相等；而，根据高斯公式中垂轴放大倍率可知 已知： 根据公式 9、一个正薄透镜对一物体成实像，像高为物高的一半，若将物体向透镜移近，则所得的实像与物大小相同，求透镜的焦距。 解：设移动前物距为，像距为；移动后物距为，像距为。根据题意有： 10、一个双凸透镜的两个半径分别为，折射率为，问当厚度取何值时该透镜相当于望远系统？ 解：望远系统是无焦系统即；根据公式可知 11、一透镜位于空气之中，两个折射面的曲率半径分别为，折射率，透镜厚度，求透镜的焦距和光焦度。 解：根据公式可求出 所以 12、一折射率，半径为的玻璃球放置在空气中，求玻璃球的焦距大小及基点位置。 解：套用公式： 焦距30mm， 13、一束平行光垂直入射到平凸透镜上，会聚于透镜后处，如在此透镜凸面上镀银，则平行光会聚于透镜前处，透镜的中心厚度为，求透镜的折射率及凸面的曲率半径。 解：1）凸面镀银前，根据题意有： 2）凸面镀银后，根据题意有： 14、惠更斯目镜是由焦距分别为的正薄透镜组成，两透镜之间的距离为，求系统像方焦点的位置与主点的位置。() 解： 15、将焦距的平凹薄透镜（）水平放置，凹面向上并注满水，试求此系统的光焦度。 解：视为空气中的两个密接透镜。对于玻璃透镜有： 得： 对于水有： ∴ 16、组成厚透镜的两个球面的曲率半径分别为，透镜的厚度，折射率，一物点放在曲率半径为的折射球面前位置处，求像的位置。 解：根据单各折射面高斯公式，及过度公式可求得：像在第二个面后 17、已知一系统由三个薄透镜构成，,，，计算此组合系统的焦距大小、像方焦点及主点的位置。() 解：由图可求 18、一个玻璃球半径为，折射率为，若以平行光入射，当玻璃的折射率为何值时，会聚点恰好落在球的