2009—2010年离散数学(下)试卷(B卷)参考答案及评分标准z.doc

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2017-06-07 发布于重庆
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2009—2010年离散数学(下)试卷(B卷)参考答案及评分标准z

安徽大学20 09 —20 10 学年第 2 学期《离散数学（下）》考试试题（B卷）参考答案及评分标准一、单选题（每小题2分，共20分） 1. B；2. A；3. A；4. D；5. B；6. B；7. B；8. B；9. C；10. C。 1．； 2．； 3．。 1. 群的子群（载体）为：，，，，。（每个2分） 10分 2. 1 的邻接矩阵；（2分 2 ；； 4分从到的长为的路径的条数为； 6分 3 的可达矩阵为； 8分因，故的强连通分图的结点集为，。 10分 3. （4分（8分（10分 1. 先证是一个子群。，对一切，有，，即， 2分所以，对一切，有所以，，故是一个子群。 6分再证为正规子群对中任一元素和中任一元素，有，所以，故为正规子群。 10分 2. 因且，故； 2分因且，故；所以； 5分因且， 7分故；所以。 10分 3. 用反证法。假设平面简单图有个顶点，条边，，且每个顶点的度数都大于等于。2分则有，而，故。 5分又因为，故，即，矛盾！ 9分所以至少有一个结点的次数小于等于4。 10分《离散数学（下）》参考答案第 2 页共 2 页