数学试卷21012消防军考.docVIP

绝密★启用前 2012年公安边防消防警卫部队院校招生文化统考 数 学 试 卷 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷4至6页。 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第卷 1．设全集，集合，，则 （A） （B） （C） （D） 2．已知平面向量，，则 （A） （B） （C） （D） 3．在等比数列中，，，则公比 （A） （B） （C） （D） 4．不等式的解集是 （A） （B） （C） （D） 5．已知平面向量，．若，则实数 （A） （B） （C） （D） 6．若，，，则，，的大小关系是 （A） （B） （C） （D） 7．经过坐标原点且与圆相切的直线的方程为 （A） （B） （C）或 （D）或 8．为了得到函数，的图象，只需将函数，的图象上的所有点 （A）向左平行移动个单位长度 （B）向右平行移动个单位长度 （C）向左平行移动个单位长度 （D）向右平行移动个单位长度 9．已知双曲线的一条渐近线与直线垂直，则实数 （A） （B） （C） （D） 10．对于空间两条直线，和两个平面，，使得成立的一个条件为 （A），， （B），， （C），， （D），， 11．函数（其中）的图象大致为 12．将颜色互不相同的个小球放入编号分别为，，的个盒子中，每个盒子至多放入个小球，则不同的结果共有 （A）种 （B）72种 （C）54种 （D）36种 绝密★启用前 2012年公安边防消防警卫部队院校招生文化统考 数 学 试 卷 第II卷 注意事项： 　　1．用笔或笔答在上。 　　 ．，，则数列，（），则的值为 　　 ．16．在二项式的展开式中，含项的系数为 　　 （用数字作答）． 17．将等边△沿边上的高线折成如图所示的 直二面角．，分别为，的中点， 则异面直线与所成角的正切值为 　　 ． 18．已知定义在上的偶函数在上单调递增，且，则满足的的取值范围是 　　 ．（本大题共5小题，共60分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）（10分），． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若，，求的值． 20．（1分）为等差数列，为数列的前项和，，且，． （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）设，，数列的前项和为．证明（）． 21．（1分）（其中，，），且． （Ⅰ）若函数图象的对称轴为，求，的值； （Ⅱ）若，且函数在区间上的最大值为，求不等式的解集． 22．（1分）中，底面为正 方形，底面，且，为的中点． （Ⅰ）求直线与底面所成的角； （Ⅱ）证明平面； （Ⅲ）证明平面． 23．（1分）的离心率为，左、右焦点分别为，． （Ⅰ）的方程； （Ⅱ）若点在椭圆上且满足，求△的面积； （Ⅲ）若直线与椭圆相交于不同的两点，，且线段的中点在圆上，求实数的值． 数学试卷 第1页（共6页） （D） （C） （B） （A） （A）