基于Hopfiel神经网络识别0~9.doc

基于Hopfield神经网络的数字识别 原理简介： Hopfield网络是有反馈的全互联型网络，其形式如图2所示，N为神经元的数目，V表示神经元的输入向量，U表示输出向量，W为神经元之间的权值。离散Hopfield网络中每个神经元的输出只能取“1”或“-1”两种状态，各神经元的状态可用向量V表示：V={v1，v2 ，…vn}。网络中各神经元彼此互相连接，即每个神经元将自己的输出通过连接权传给其它神经元，同时每个神经元接受其它神经元传来的信息。 图2 有反馈的全互联型网络 Hopfield网络的稳定性是由能量函数来描述的，即对网络的每个状态发生变化时，能量函数E随网络状态变化而严格单调递减，这样Hopfield模型的稳定与能量函数E在状态空间的局部极小点将一一对应。 设有N个神经元构成的Hopfield网络，其中第i个和第j个神经元节点状态分别记为vi和vj；w是神经元i和j的连接权，为神经元i的阈值。节点的能量可表示为： Ei=-()v 则整个Hopfield网络整体能量函数定义为： E=- 设有N个神经元构成的Hopfield神经网络，第i个神经元在t时刻所接收的来自其它N-1个神经元输入信号的总和记为ui（t），t+1时刻第i个神经元的输出值vi（t+1）是符号函数作用于ui（t）的某个阈值 时，该神经元将触发成兴奋状态。据此可知Hopfield网络的运行规则为： 在网络中随机地选择一个神经元； 求所选神经元i（1iN）的输入总和 ui(t)= ； 根据ui(t)的值大小，更新神经元的状态 if （ui(t)）0 then vi（t+1）=1 else vi（t+1）=0； 神经元i以外的神经元j的状态不变化； 转向（1），直到网络达到稳定。 Hopfield网络作为记忆的学习时，稳定状态是给定的，通过网络的学习求适合的权矩阵W（对称阵），学习完成后以计算的方式进行联想。对给定的M个模式，Hopfield网络可按Hebb规则来进行学习。 按上述规则求出权矩阵后，可认为网络已经将这M个模式存入到网络的连接权中。 问题描述： 设计一个Hopfield网络，使其具有联想记忆功能，能正确识别阿拉伯数字，当数字被噪声污染后仍可以正确地识别。 程序： %数字0-9的标准点阵 zero=load(zero.txt); one=load(one.txt); two=load(two.txt); three=load(three.txt); four=load(four.txt); five=load(five.txt); six=load(six.txt); seven=load(seven.txt); eight=load(eight.txt); nine=load(nine.txt); %训练样本（目标向量） T=[zero(:),one(:),two(:),three(:),four(:),five(:),six(:),seven(:),eight(:),nine(:)]; %输出数字0-9 figure for ii=0:9, subplot(2,5,ii+1); imshow(reshape(T(:,ii+1),10,10)); title([ 当前数字： num2str(ii)]) end %数字带噪声数字点阵（固定法） noise_matrix=load(noise_matrix.txt); %数字带噪声数字点阵（随机法） %noise_matrix=zero; %for i=1:100 % a=rand; % if a0.1 % noise_matrix(i)=-zero(i); %end %end figure subplot(2,3,1) imshow(noise_matrix); title(带噪声的样本); %关于hopfield网络的创建和仿真，参数形式参见Matlab的帮助 net=newhop(T);%创建hopfield网络，根据标准样本开始训练学习 No22=sim(net,{1,5},{},{noise_matrix(:)});%仿真5次，只有一个样本noise_matrix for ii=1:5 subplot(2,3,1+ii) imshow(reshape(No22{ii},10,10)); title([第 num2str(ii) 仿真结果]) end 实验结果： 标准数字点阵 随机噪声的数字识别：（以带随机噪声的0为例） 固定噪声的数字识别：（以被污染的2为例） 结果分析： 本文对被污染的数字0-9都进行了实验，无论是带随机噪声还是固定噪声，训练过的Ho