【新学期备课参考】2014-2015学年华师大版八年级数学下册：20.3 数据的离散程度 课件 (共15张).pptVIP

第20章 数据的整理与初步处理20.3 数据的离散程度华东师大版 八年级下册 新课导入 经过两年多的学习，我们对自己的成绩有个怎样的评价呢？通过平时测试，谁的成绩更稳定呢？我们能不能用统计的方法来解决这个问题？本节课我们就来学习一种数据，这种数据就是用来判断一组数据的波动情况的. 新课推进 1.显示的是上海市2001年2月下旬和2002年同期的每日最高气温，如何对这两段气温进行比较呢？ 经计算可知这两个时段的平均气温相等，都是12℃，这是不是说，两个时段的气温情况总体上没有什么差异呢？ 探究1：方差 观察下图，你感觉它们有没有差异呢？ 通过观察，我们可以发现，图（a）中的点的波动范围比图（b）中的点波动范围要大. 图（a）中温度的最大值与最小值之间的差距很大，相差16℃，图（b）中温度的最大值与最小值相差7℃，由此，我们可以判定2001年同期气温波动范围要大. 2.小明和小兵两人参加体育项目训练，近期的5次测试成绩如表所示，谁的成绩较为稳定？为什么？ 通过计算分析，两人测试成绩的平均数都是12.4，成绩的最大值与最小值也都相差4，但从下图中我们可以看到：相比下，小明的成绩大部分集中在平均数附近，而小兵的成绩与其平均数的离散程度略大. 通常，如果一组数据与其平均数的离散程度较小，我们就说它比较稳定. 那么，怎样的指标能反映一组数据与其平均数的离散程度呢？ 【归纳结论】我们可以用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果称为方差. 我们通常用s2表示一组数据的方差，用 表示一组数据的平均数，x1、x2、…、xn表示各个数据，方差的计算公式： 课堂演练 1.正确的是（ ） A.两组数据，平均数越大，波动越大 B.两组数据，中位数越大，波动越大 C.两组数据，方差越大，波动越大 D.两组数据的波动大小由平均数、方差共同说明 C 波动大小 越大 越小 (3) ，输入所有数据； 探究2：用计算器求方差 用笔算的方法计算方差比较繁琐，如果能够用计算器，就会大大提高效率，下面以计算2002年2月下旬的上海市每日最高气温的方差为例，按键的顺序如下: (1) ，打开计算器； (2) ，启动统计计算功能； (4) ,得到一个数值；最后，将该数值平方，即是我们要计算的方差. 方差 1．(4分)(2014·潍坊)已知一组数据－3，x，－2，3，1， 6的中位数为1，则其方差为____． 2．(4分)小李和小林练习射箭，射完10箭后两人的成绩如图所示，通常新手的成绩不太稳定，根据图中的信息，估计这两人中的新手是 _________． 小李 9 A B A 6．(4分)2014年春某市发生了严重干旱，市政府号召居民 节约用水．为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了 10户家庭的月用水量，结果如下表： 月用水量(吨) 5 6 7 户数 2 6 2 则关于这10户家庭的月用水量，下列说法错误的是( ) A．众数是6 B．中位数是6 C．平均数是6 D．方差是4 D 7．(4分)某一段时间，小芳测得连续五天的日最高气温后， 整理得出下表(有两个数据被遮盖)． 日期 一 二 三 四 五 方差 平均气温 最低气温 1℃ －1℃ 2℃ 0℃ ■ ■ 1℃ 被遮盖的两个数据依次是( ) A A 9．(8分)甲、乙两人在相同条件下各射靶5次，每次射靶的成绩情况 如图所示． (1)请你根据图中的数据填写下表： 姓名 平均数(环) 众数(环) 方差 甲 7 7 乙 6 6 (2)从平均数和方差相结合看，分析谁的成绩好些． 解：(1)0.4　2.8　(2)甲比乙的方差要小，说明甲的成绩 较为稳定，而且甲的平均数大于乙的平均数，所以甲的 成绩比乙的成绩要好些 一、选择题(每小题4分，共16分) 10．一组数据1，2，3，4，5的方差是( ) A．1　　　　B．2　　　　C．3　　　　D．4 11．甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数 和方差如下表： 选手 甲 乙 丙 丁 平均数(环) 9.2 9.2 9.2 9.2 方差 0.035 0.015 0.025 0.027 则这四人中成绩发挥最稳定的是( ) A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 B B B C 二、填空题(每小题4分，共12分) 14．一组数据5，8，x，10，4的平均数是2x，则这组数据 的方差是________． 15．市运会举行射击比赛，校射击队从