安徽省安庆市六校2015-2016学年高二下学期期中联考数学（文）试题.doc

安庆市六校2015～2016学年度第二学期高二期中联考文科数学试题 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的) 1.已知复数z1＝3＋4i，z2＝t＋i，且z1·2是实数，则实数t等于(　　) A. － B. － C． D． [来源:Zxxk.Com] 2. 在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中,下列说法正确的是（ ） A．若k2的观测值为6．635,我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系,那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病; B．从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时,我们说某人吸烟,那么他有99%的可能患有肺病; C．若从统计量中求出有95% 的把握认为吸烟与患肺病有关系,是指有5% 的可能性使得推判出现错误; x 2 4 5 6 8 y 30 40 60 t 70 D．以上三种说法都不正确。 3．某种产品的广告费支出x与销售额y之间有如下对应数据(单位：百万元).根据右表求出y关于x的线性回归方程为 ＝6.5x＋17.5，则表中t的值为( ) A.56.5 B.60.5 C.50 D.62 4．已知三条不重合的直线m、n、l，两个不重合的平面α、β，有下列命题： ①若m∥n，nα，则m∥α； ②若l⊥α，m⊥β且l∥m，则α∥β； ③若mα，nα，m∥β，n∥β，则α∥β； ④若α⊥β，α∩β＝m，nβ，n⊥m，则n⊥α.其中正确的命题个数是 (　　)． A．1 B．2 C．3 D．4 5．已知a0，且a≠1，P＝loga(a3＋1)，Q＝loga(a2＋1)，则P，Q的大小关系是(　　)． A．P Q B．P＝Q C．P Q D．与a的值有关 6．黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案，则第2016个图案中的白色地面砖有（ ）. A．8 064块 B．8066块 C．8068块 D．8070块 7. 对一切实数x，不等式x2＋a|x|＋1≥0恒成立，则实数a的取值范围是(　　)． A．(－∞，－2] B．[－2,2] C．[－2，＋∞) D．[0，＋∞) 8．设x，y，z都是正实数，a＝x＋，b＝y＋，c＝z＋，则a，b，c三个数(　　)． A．至少有一个不小于2 B．都小于2 C．至少有一个不大于2 D．都大于2 9．已知直线l的极坐标方程为2ρsin (θ-)＝，点A的极坐标为，则点A到直线l的距离为( ) A. B. C. D. 10．设△的三边长分别为△的面积为，内切圆半径为，则.类比这个结论可知：四面体的四个面的面积分别为内切球的半径为，四面体的体积为，则＝（ ） A. B. C. D. 11． x，y∈R，若|x|＋|y|＋|x－1|＋|y－1|≤2，则x＋y的取值范围为( ) A.[-2，0] B.[0,2] C.[-2，2] D.(0，2) 12．已知f(x＋y)＝f(x)＋f(y)且f(1)＝2，则f(1)＋f(2)＋…＋f(n)不能等于(　　)． A．f(1)＋2f(1)＋…＋nf(1) B． C．n(n＋1) D．n(n＋1)f(1) 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卷中对应的横线上)[来源:Zxxk.Com] 13.= 。 14．“任何三角形的外角都至少有两个钝角”的否定应是 ． 15．如图(1)有面积关系：＝，则图(2)有体积关系：＝________. 16.下列四个命题： ①平面α∩β＝l，a?α，b?β，若a，b为异面直线，则a，b中至少有一条与l相交。 ②若a，b∈R，且a＋b＝3，则2a＋2b的最小值为4 。 ③若x∈R,则“复数z=（1-x2）+(1+x)i为纯虚数”是“lg|x|=0” 必要不充分条件。 ④正项数列{an}，其前n项和为Sn ，若Sn＝，则 an＝－.(n∈N＋)。 其中真命题有 。（填真命题序号） 三、解答题(本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．（本小题满分12分） （1）设是两个不相等的正数,若,用综合法证明： （2）已知a＞b＞c，且a＋b＋c＝0，用分析法证明：＜. 18．（本小题满分12分） 某茶馆为了了解热茶销售量y(杯)与气温x(℃)之间的关系，随机统计了某4天卖