华师大版平行线的判定方案.ppt

学习目标 1.经历“平行线的判定方法”的发现过程。 2.掌握平行线的判定方法。 3. 会用它进行简单的推理和表述。 一、放 二、靠 三、移 四、画 “推平行线法”： 请按图 1-5 所示方法画两条平行线,然后讨论下面的问题: (1)上面的画法可以看做是怎样的图形变换? (2) 把图中的直线 , 看成被尺边 所截,那么在画图过程中,什么角始终保持相等?由此你能发现画两直线平行方法的依据吗? 两条直线被第三条直线所截， 如果同位角相等,那么这两条直线平行. 简单地说: 同位角相等 ,两直线平行. ∵∠1=∠2（已知） ∴AB∥CD(同位角相等, 两直线平行) 推理形式 B A C D F 1 2 E 如图，如果∠1=∠2，能得出AB∥CD吗? 思考 解：∵∠1=∠2（已知） ∠1=∠3（对顶角相等） ∴ ∠2=∠3 ∴ AB∥CD（同位角相等, 两直线平行) B 1 A C D F 3 2 E B 1 2 A D E F 两条直线被第三条直线所截， 如果内错角相等,那么这两条直线平行. C 简单地说: 内错角相等 ,两直线平行. ∵∠1=∠2 ∴AB∥CD(内错角相等, 两直线平行) 推理形式 如图，若∠4+∠2=180°， 能得出AB∥CD吗? 思考 解:∵ ∠4+∠2=180 °（已知） ∠4+∠3=180°（补角的定义） ∴ ∠2=∠3（同角的补角相等） ∴ AB∥CD（同位角相等, 两直线平行） 1 A C 3 4 2 5 D B E F 你还有其它的说理方法吗？ 如图，如果 ∠4+∠2=180°， 能得出AB∥CD? 思考 解∵ ∠4+∠2=180 °（已知） ∠4+∠1=180°（补角的定义） ∴ ∠2=∠1（同角的补角相等） ∴ AB∥CD（内错角相等, 两直线平行） 1 A C 3 4 2 5 D B E F 两条直线被第三条直线所截， 如果同旁内角互补,那么这两条直线平行. 2 B A C D E F 1 简单地说:同旁内角互补,两直线平行. ∵∠1+∠2 =1800 ∴AB∥CD(同旁内角 互补,两直线平行) 推理形式 已知直线l1 ，l2被l3所截,如图， ∠1＝45°,∠2＝135°,试 判断l1与l2是否平行.并说明理由. 1.如图，哪些直线平行，哪些直线不平行?请说明理由. 50° 60° 120° l4 l3 l2 l1 2.街道两侧路灯的柱子是否平行? B A D F E C 2 1 3.“在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行”是否可以看作平行线判定的特殊情形?　　  ， ， （已知）　　 （垂直的定义）　　 （同位角相等，两直线平行） ∴ 解: ∵b⊥a ， c⊥a ∠1 =∠2=90° ∴b∥c 在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行 推理格式： ∵b⊥a ， c⊥a ∴b∥c 平行线判定1的推论： 如图：在下列条件下可判定哪两直线平行，并说明根据。 （1）∠1＝∠2；（2） ∠3＝∠A； （3） ∠A+∠2 +∠4＝180°. A B C D 1 2 3 4 火眼金睛 1.找出图中的平行线 C A D B E F 如果∠ADE=∠ABC,则＿＿∥ ＿＿ 如果∠ACD=∠F, 则＿＿∥ ＿＿ 如果∠DEC=∠BCF,则＿＿∥ ＿＿ 注：要确定是哪两条直线被第三条直线所截得到的同位角 2.如图,已知∠ABD=∠ACE，BF、CG分别是∠ABD、∠ACE的平分线，请判断BF与CG是否平行，并说明理由。 1 A B C D E F G 2 1.如图，AB⊥BC于B， ∠1=125°，∠2=35°， 请说明l1∥l2的理由。 2.如图，∠B=40°，∠DFC=140 ° ， 试判断AB与DE是否平行， 并说明理由。 A B C 1 2 l1 l2 A B C D E F 你学到了什么？ 你认为还有什么不懂的？ 你有什么经验与收获让同学们共享呢？ 1.同位角相等, 两直线平行. 2.内错角相等, 两直线平行. 3.同旁内角互补, 两直线平行. 4.如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行. 5.如果两条直线都与第三条直线垂直， 那么这两条直线也互相平行. 6.平行线的定义. 判定两条直线是否平行的方法有：